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Résultats

Angle (θ)

36,8699°

degrés

Angle (radians)	0,643501
Autre angle aigu	53,1301°
Méthode utilisée	arctan(opposite / adjacent)

À quoi sert ce calculateur

Le calculateur d'angle d'un triangle rectangle détermine un angle aigu lorsque vous connaissez deux de ses trois côtés. Un triangle rectangle possède un angle de 90°, ce qui signifie que les deux autres angles sont aigus et que leur somme vaut toujours 90°. En renseignant deux côtés au choix — le côté opposé, le côté adjacent ou l'hypoténuse — cet outil vous donne l'angle à la fois en degrés et en radians, ainsi que son angle complémentaire.

Mode d'emploi

Identifiez les côtés par rapport à l'angle $\theta$ que vous cherchez : le côté opposé fait face à $\theta$, le côté adjacent touche $\theta$ (sans être l'hypoténuse) et l'hypoténuse est le plus long côté, situé en face de l'angle droit. Saisissez deux de ces valeurs et laissez la troisième vide. Le calculateur sélectionne automatiquement la bonne fonction trigonométrique inverse en fonction des côtés que vous avez renseignés.

La formule expliquée

D'après SOHCAHTOA (en français, on retient souvent « CAH-SOH-TOA »), trois relations permettent de calculer $\theta$ :

• Si vous connaissez les deux cathètes :

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}\right)$$

• Si vous connaissez le côté opposé et l'hypoténuse :

$$\theta = \arcsin\!\left(\frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}\right)$$

• Si vous connaissez le côté adjacent et l'hypoténuse :

$$\theta = \arccos\!\left(\frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}\right)$$

Chaque rapport est un nombre compris entre 0 et 1 (ou plus grand dans le cas de la tangente) ; appliquer la fonction inverse permet de retrouver l'angle.

Triangle rectangle avec l'angle thêta et les côtés opposé, adjacent et l'hypoténuse étiquetés — L'angle aigu thêta relie les côtés opposé, adjacent et l'hypoténuse.

Exemple concret

Supposons que le côté opposé mesure 3 et le côté adjacent 4. On a alors $$\theta = \arctan(3 \div 4) = \arctan(0{,}75) \approx 36{,}8699°.$$ L'angle complémentaire vaut $90 - 36{,}8699 = 53{,}1301°$. En radians, l'angle est d'environ $0{,}6435$. C'est le célèbre triangle rectangle 3-4-5.

Trois triangles rectangles montrant les paires de côtés arctan, arcsin et arccos pour trouver thêta — Choisissez arctan, arcsin ou arccos selon les deux côtés que vous connaissez.

FAQ

Quels deux côtés dois-je saisir ? N'importe lesquels — l'outil détermine s'il faut utiliser l'arctan, l'arcsin ou l'arccos.

Pourquoi obtient-on le même résultat avec les cathètes 3 et 4 qu'avec 6 et 8 ? Parce que les angles dépendent des rapports entre les côtés, et non de leur taille absolue ; les deux cas donnent 36,87°.

L'angle peut-il dépasser 90° ? Non. Dans un triangle rectangle, les deux angles autres que l'angle droit sont toujours aigus (inférieurs à 90°).

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