Dik Üçgen Hesaplama Aracı Nedir?
Dik üçgen, açılarından biri 90° olan üçgendir. Dik açıyı oluşturan iki kenara dik kenar (a ve b), dik açının karşısındaki en uzun kenara ise hipotenüs (c) denir. Bu araç, iki dik kenarın uzunluğunu girdiğinizde hipotenüsü, alanı, çevreyi ve iki dar açıyı anında hesaplar.
Nasıl Kullanılır?
a dik kenarının ve b dik kenarının uzunluğunu istediğiniz birimle girin (cm, m, inç—yeter ki hepsi aynı birim olsun). Sonuçlar uzunluklar için aynı birimi, alan için kare birimi, açılar için ise dereceyi kullanır. Önceden herhangi bir açıyı bilmenize gerek yoktur.
Formüller Nasıl Çalışıyor?
Hipotenüs, Pisagor teoreminden bulunur: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ Dik üçgenin alanı ise dik kenarların çarpımının yarısıdır: $$A = \frac{a \cdot b}{2}$$ Çevre, \(a + b + c\) toplamına eşittir. a kenarının karşısındaki dar açı A açısı \(= \arctan\left(\frac{a}{b}\right)\) ile, b kenarının karşısındaki açı ise onun tümleyeni olan \(\arctan\left(\frac{b}{a}\right)\) ile bulunur; 90° ile birlikte üç açının toplamı 180° eder.
Örnek Çözüm
a = 3 ve b = 4 dik kenarları için: $$c = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Alan \(= \frac{3 \times 4}{2} = 6\). Çevre \(= 3 + 4 + 5 = 12\). A açısı \(= \arctan(3/4) \approx 36{,}87°\) ve B açısı \(= \arctan(4/3) \approx 53{,}13°\). Bu, klasik 3‑4‑5 dik üçgenidir.
Sıkça Sorulan Sorular
Dik kenar yerine hipotenüsü girebilir miyim? Hayır—bu araç iki dik kenarı bekler. Eksik bir dik kenarı bulmak için formülü şöyle düzenleyin: kenar \(= \sqrt{c^2 - \text{diğer kenar}^2}\).
Açılar neden derece cinsinden? Derece, günlük hayatta en sık kullanılan birimdir; radyana çevirmek için \(\pi/180\) ile çarpabilirsiniz.
Kenarlardan biri sıfır olursa ne olur? Bir üçgenin her iki dik kenarının da sıfırdan büyük olması gerekir; sıfır uzunluktaki bir kenar üçgeni bir doğruya dönüştürür.
