Что делает этот калькулятор
Этот инструмент определяет, образуют ли три заданные длины сторон прямоугольный треугольник — то есть треугольник с углом 90°. В основе расчёта лежит теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат самой длинной стороны (гипотенузы) равен сумме квадратов двух других сторон. Калькулятор сам находит наибольшую сторону, поэтому вводить значения можно в любом порядке.
Как пользоваться
Впишите три длины сторон в поля a, b и c. Единицы измерения не важны — главное, чтобы все три значения были в одних и тех же единицах. Нажмите «Рассчитать», и вы получите чёткий ответ «Да/Нет», а также все промежуточные числа: найденную гипотенузу, сумму квадратов двух меньших сторон, квадрат гипотенузы и разницу между ними.
Разбор формулы
Теорема Пифагора записывается так:
$$\text{a}^{2} + \text{b}^{2} = \text{c}^{2}$$где c — гипотенуза (всегда самая длинная сторона), а a и b — два катета. Если обе части равны в точности, то угол напротив наибольшей стороны равен ровно 90°, и треугольник прямоугольный. Если \(\text{a}^{2} + \text{b}^{2}\) больше \(\text{c}^{2}\), треугольник остроугольный; если меньше — тупоугольный.
Пример расчёта
Возьмём стороны 3, 4 и 5. Наибольшая сторона — 5, значит \(c = 5\). Считаем катеты:
$$3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25$$Считаем гипотенузу:
$$5^{2} = 25$$Поскольку \(25 = 25\), разница равна 0 — это прямоугольный треугольник. Известная тройка 3-4-5 — это наименьший набор целых чисел, для которого это выполняется.
Частые вопросы
Важен ли порядок сторон? Нет. Калькулятор сам находит наибольшее значение и считает его гипотенузой.
Почему у «идеального» треугольника может появиться крошечная ненулевая разница? Округлённые или измеренные значения (например, 1,41 вместо \(\sqrt{2}\)) не дают точного равенства. Поэтому применяется небольшой допуск, и почти идеальные случаи всё равно распознаются как прямоугольные.
А если \(\text{a}^{2} + \text{b}^{2} \neq \text{c}^{2}\)? Тогда треугольник не прямоугольный — он либо остроугольный (сумма больше), либо тупоугольный (сумма меньше).
