この計算ツールでできること
「直角三角形の三角比計算ツール」は、直角を挟む2辺の長さがわかっている直角三角形を解くためのツールです。対象とする角の対辺（a）と隣辺（b）を入力するだけで、斜辺の長さ、3つの基本三角比（sin・cos・tan）、2つの鋭角、面積、周長をまとめて計算します。数学・幾何の普遍的なツールなので、国や地域を問わずどこでもそのまま使えます。
使い方
対辺（a）と隣辺（b）を、単位をそろえて入力してください（cm・m・インチなど、入力した単位がそのまま結果に反映されます）。「計算する」を押すと、強調表示されたボックスに斜辺が表示され、その下の表に三角比、度数で表した角度、面積、周長が並びます。直角三角形では2つの鋭角の和が必ず90°になるため、両方の鋭角を表示します。
計算式の解説
斜辺はピタゴラスの定理 \(c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\) で求めます。三角比は、辺 \(a\) の対角となる角 \(\theta\) を基準に定義され、\(\sin\theta = \) 対辺 ÷ 斜辺、\(\cos\theta = \) 隣辺 ÷ 斜辺、\(\tan\theta = \) 対辺 ÷ 隣辺 となります。角度そのものは \(\theta = \arctan(a \div b)\)、そして直角三角形の面積は \(\tfrac{1}{2} \times a \times b\) で計算できます。
$$ c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \sin\theta &= \frac{a}{c}, \quad \cos\theta = \frac{b}{c}, \quad \tan\theta = \frac{a}{b} \\ \theta &= \arctan\!\left(\frac{a}{b}\right), \quad A = \tfrac{1}{2}\,a\,b \end{aligned} \right. $$
計算例
おなじみの「3対4対5」の三角形で考えてみましょう。\(a = 3\)、\(b = 4\) とすると、斜辺は \(\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) になります。このとき \(\sin\theta = 3/5 = 0.6\)、\(\cos\theta = 4/5 = 0.8\)、\(\tan\theta = 3/4 = 0.75\) です。角 \(\theta = \arctan(0.75) \approx 36.87°\) となるので、もう一方の鋭角は \(53.13°\) です。面積は \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\)、周長は \(3 + 4 + 5 = 12\) となります。
よくある質問
θ はどの角ですか？ \(\theta\) は「a」として入力した辺（対辺）の向かい側にある角です。本ツールではもう一方の鋭角も表示します。
単位は何を使えばよいですか？ 長さの単位であれば何でも構いませんが、2辺で必ず同じ単位を使ってください。斜辺・面積・周長はその単位で返されます（面積は2乗の単位になります）。
辺の代わりに斜辺を入力できますか？ このツールは直角を挟む2辺から計算を始めます。1辺と斜辺がわかっている場合は、まずそれぞれを2乗して差を取り、その平方根を求めて足りない辺を先に算出してください。
