Công cụ này làm được gì
Máy Tính Lượng Giác Tam Giác Vuông giúp bạn giải một tam giác vuông khi đã biết độ dài hai cạnh góc vuông — cạnh đối với góc cần xét (a) và cạnh kề với góc đó (b). Từ hai dữ kiện này, máy tính sẽ cho ra cạnh huyền, ba tỉ số lượng giác cơ bản (sin, cos và tan), cả hai góc nhọn, diện tích và chu vi. Đây là một công cụ toán học/hình học mang tính phổ quát, áp dụng được ở mọi nơi.
Cách sử dụng
Nhập cạnh đối (a) và cạnh kề (b) theo cùng một đơn vị bất kỳ (cm, m, inch — kết quả sẽ dùng đúng đơn vị đó). Bấm nút tính toán. Cạnh huyền sẽ hiển thị trong ô được làm nổi bật, còn bảng kết quả bên dưới liệt kê các tỉ số lượng giác, các góc tính theo độ, diện tích và chu vi. Vì hai góc nhọn của một tam giác vuông luôn có tổng bằng 90°, nên máy tính sẽ báo cho bạn cả hai.
Giải thích các công thức
Cạnh huyền được tính từ định lý Pytago: $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ Các tỉ số lượng giác được định nghĩa theo góc \(\theta\) nằm đối diện cạnh a: \(\sin\theta = \text{cạnh đối} \div \text{cạnh huyền}\), \(\cos\theta = \text{cạnh kề} \div \text{cạnh huyền}\), và \(\tan\theta = \text{cạnh đối} \div \text{cạnh kề}\). Bản thân góc đó là \(\theta = \arctan(a \div b)\), và diện tích tam giác vuông là \(\tfrac{1}{2} \times a \times b\).
Ví dụ minh họa
Với tam giác 3-4-5 kinh điển, ta đặt \(a = 3\) và \(b = 4\). Cạnh huyền là $$\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Khi đó \(\sin\theta = 3/5 = 0{,}6\), \(\cos\theta = 4/5 = 0{,}8\), và \(\tan\theta = 3/4 = 0{,}75\). Góc \(\theta = \arctan(0{,}75) \approx 36{,}87°\), nên góc nhọn còn lại là \(53{,}13°\). Diện tích bằng \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) và chu vi bằng \(3 + 4 + 5 = 12\).
Câu hỏi thường gặp
Góc \(\theta\) là góc nào? \(\theta\) là góc đối diện với cạnh bạn đã nhập vào ô "a" (cạnh đối). Máy tính cũng hiển thị luôn góc nhọn còn lại.
Tôi nên dùng đơn vị nào? Đơn vị độ dài nào cũng được, miễn là cả hai cạnh góc vuông dùng chung một đơn vị. Cạnh huyền, diện tích và chu vi sẽ trả về theo đơn vị đó (diện tích thì lấy bình phương đơn vị).
Tôi có thể nhập cạnh huyền thay cho một cạnh góc vuông không? Công cụ này xuất phát từ hai cạnh góc vuông. Nếu bạn biết một cạnh góc vuông và cạnh huyền, hãy lấy bình phương cạnh huyền trừ bình phương cạnh kia rồi khai căn để tìm cạnh góc vuông còn thiếu trước.
