이등변삼각형이란?
이등변삼각형은 두 변의 길이가 같은 삼각형입니다. 이러한 대칭 구조 덕분에 길이가 같은 두 변과 마주 보는 두 각, 즉 밑각의 크기도 서로 같습니다. 나머지 한 각, 다시 말해 길이가 같은 두 변 사이에 생기는 각은 꼭지각이라고 부릅니다. 이 계산기는 아직 모르고 있는 각도를 대신 구해 줍니다.
사용 방법
이미 알고 있는 각이 밑각인지 꼭지각인지 먼저 선택한 뒤 그 값을 도(°) 단위로 입력하세요. 그러면 나머지 각도가 계산되며, 세 각의 합이 180°가 되는지까지 함께 확인해 줍니다.
공식 풀이
모든 삼각형의 내각의 합은 180°입니다. 이등변삼각형은 크기가 같은 두 밑각과 하나의 꼭지각으로 이루어지므로 다음 관계가 성립합니다.
$$\text{밑각} + \text{밑각} + \text{꼭지각} = 180^\circ$$
이 식을 정리하면 이 계산기에서 사용하는 두 가지 관계식이 나옵니다. \(\text{꼭지각} = 180 - 2 \times \text{밑각}\), 그리고 \(\text{밑각} = (180 - \text{꼭지각}) / 2\)입니다.
예제로 이해하기
각 밑각이 70°라고 가정해 봅시다. 그러면 꼭지각은 $$180 - 2 \times 70 = 40^\circ$$가 됩니다. 확인해 보면 \(70 + 70 + 40 = 180^\circ\) ✓ 입니다. 반대로 꼭지각이 40°라면 각 밑각은 $$(180 - 40) / 2 = 70^\circ$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
밑각이 90° 이상이 될 수 있나요? 안 됩니다. 두 밑각이 모두 90°라면 합이 이미 180°가 되어 꼭지각에 남는 각이 없습니다. 따라서 밑각은 반드시 90°보다 작아야 합니다.
꼭지각이 60°이면 어떻게 되나요? 각 밑각은 \((180 - 60)/2 = 60^\circ\)가 되어, 세 각이 모두 같은 정삼각형이 됩니다. 정삼각형은 이등변삼각형의 특수한 경우입니다.
모든 삼각형에 적용되나요? 두 밑각의 크기가 같다는 전제는 이등변삼각형(과 정삼각형)에서만 성립합니다. 세 변의 길이가 모두 다른 부등변삼각형(scalene triangle)은 세 각이 모두 다를 수 있습니다.
