這個計算機的用途
圓內接四邊形計算機能算出四個頂點全部落在同一圓周上的四邊形面積。你只要輸入四條邊長——邊 A、邊 B、邊 C、邊 D，工具就會運用婆羅摩笈多公式（Brahmagupta's formula）立即算出面積。除此之外，它還會一併回報半周長與完整周長，讓你只憑四個數字就能掌握所有資訊。
你需要輸入的資料
- 邊 A、B、C、D：四邊形四條邊的長度，單位只要一致即可（公分、公尺、英吋等皆可）。
這個四邊形必須是「圓內接」的，也就是說有一個圓能同時通過它的四個頂點。對這類圖形而言，面積只取決於邊長，因此完全不需要輸入任何角度。
公式說明
本計算機採用婆羅摩笈多公式：
$$K = \sqrt{(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)}\quad\text{where}\quad s = \frac{a + b + c + d}{2}$$
這裡的 \(s\) 是半周長，也就是四邊總和的一半。工具會先算出周長（\(a + b + c + d\)），除以 2 得到 \(s\)，再分別用 \(s\) 減去每一條邊，把這四個結果相乘後開平方根。它其實就是三角形海龍公式（Heron's formula）的四邊形版本。
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實際範例
假設邊 A = 4、邊 B = 5、邊 C = 6、邊 D = 7。
- 周長 = \(4 + 5 + 6 + 7 = 22\)
- 半周長 \(s = 22 / 2 = 11\)
- \((s - a) = 7\)、\((s - b) = 6\)、\((s - c) = 5\)、\((s - d) = 4\)
- 乘積 = \(7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840\)
- 面積 = \(\sqrt{840} \approx 28.98\) 平方單位
常見問題
什麼是圓內接四邊形？它是一種能內接於圓的四邊形——四個頂點全都落在圓周上。婆羅摩笈多公式只對這類圖形才會算出正確的面積。
為什麼出現錯誤或「NaN」？如果某一條邊相對於其他邊太長，(s − 邊長) 這個項就會變成負數，導致乘積為負、平方根無解。請檢查是否有任何一條邊超過其他三條邊的總和。
邊長的輸入順序會影響結果嗎？不會。因為公式是把四個 (s − 邊長) 項相乘，所以不管你以什麼順序輸入邊長，算出的面積都相同。
