球體體積計算器能做什麼
這款計算器只需要一個數值——半徑，就能算出完美球體的體積。輸入半徑後，工具會立即回傳球體內部所包含的三維空間大小。除此之外，它還會用同一個半徑同步計算出球體的表面積，讓你一次取得兩項關鍵的幾何數據。本計算器適用於任何長度單位，只要確保輸入單位前後一致，再依此判讀結果即可（體積為立方單位，表面積為平方單位）。
公式說明
體積採用經典的幾何公式計算：
$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^{3}$$
其中 \(r\) 為半徑（球心到球面之間的距離），\(\pi\) 約等於 3.14159。由於半徑經過三次方運算，球體一旦變大，體積就會急遽增加——半徑加倍，體積便會變成原本的八倍。
計算器同時會以下列公式回傳表面積：
$$A = 4 \times \pi \times r^{2}$$
- 半徑（r）：你唯一需要輸入的數值。
- 體積（V）：主要結果，以立方單位表示。
- 表面積（A）：附加結果，以平方單位表示。
實際範例
假設你有一顆半徑為 5 公分的球。
- 體積：$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times 5^{3} = \frac{4}{3} \times 3.14159 \times 125 \approx 523.60 \text{ cm}^{3}$$
- 表面積：$$A = 4 \times \pi \times 5^{2} = 4 \times 3.14159 \times 25 \approx 314.16 \text{ cm}^{2}$$
因此，一顆半徑 5 公分的球大約可容納 523.6 立方公分的空間，表面積則約為 314.2 平方公分。
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常見問題
如果我只知道直徑怎麼辦？把直徑除以二就能得到半徑，再輸入該數值即可。例如直徑 10 公分的球，半徑就是 5 公分。
這個計算器使用哪種單位？本計算器不限定單位。若你以公尺輸入半徑，體積就會是立方公尺；若以英吋輸入，得到的就是立方英吋。請務必讓輸入單位與你想要的輸出結果相符。
可以用來計算半球嗎？無法直接計算。如果要算半個球體，請先在這裡算出完整球體的體積，再將結果除以二即可。
