Калькулятор объёма шара

Введите расчет

Радиус:

Результатов

Объём шара

4,1888 cubic units

Введите радиус	1 units
Площадь поверхности	12,5664 square units

Что умеет калькулятор объёма шара

Этот калькулятор вычисляет объём идеального шара по одной-единственной величине — его радиусу. Достаточно ввести радиус, и инструмент мгновенно покажет, сколько трёхмерного пространства заключено внутри шара. В качестве бонуса он сразу же рассчитывает и площадь поверхности шара по тому же радиусу — так вы получаете сразу два ключевых геометрических параметра за один шаг. Калькулятор работает с любыми единицами длины: главное — использовать их единообразно и правильно читать результат (кубические единицы для объёма и квадратные — для площади поверхности).

Разбираем формулу

Объём считается по классической геометрической формуле:

$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^{3}$$

Здесь r — это радиус (расстояние от центра шара до его поверхности), а \(\pi \approx 3{,}14159\). Поскольку радиус возводится в куб, объём растёт очень стремительно по мере увеличения шара: если радиус удвоить, объём вырастет в восемь раз.

Площадь поверхности калькулятор находит по формуле:

$$A = 4 \times \pi \times r^{2}$$

• Радиус (r): единственное значение, которое нужно ввести.
• Объём (V): основной результат, в кубических единицах.
• Площадь поверхности (A): дополнительный результат, в квадратных единицах.

Реклама

Радиус r — это расстояние от центра сферы до её поверхности.

Пример расчёта

Предположим, у вас есть мяч с радиусом 5 см.

• Объём: $$V = \frac{4}{3} \times \pi \times 5^{3} = \frac{4}{3} \times 3{,}14159 \times 125 \approx 523{,}60 \text{ см}^{3}$$
• Площадь поверхности: $$A = 4 \times \pi \times 5^{2} = 4 \times 3{,}14159 \times 25 \approx 314{,}16 \text{ см}^{2}$$

Итак, шар радиусом 5 см вмещает около 523,6 кубических сантиметров, а его поверхность составляет примерно 314,2 квадратных сантиметра.

Частые вопросы

А если я знаю только диаметр? Разделите диаметр на два — получите радиус, и уже его введите в калькулятор. Например, у мяча диаметром 10 см радиус равен 5 см.

Какие единицы измерения использовать? Калькулятор не привязан к конкретным единицам. Введёте радиус в метрах — объём получится в кубических метрах; введёте в дюймах — результат будет в кубических дюймах. Главное, чтобы единицы ввода соответствовали желаемому результату.

Подходит ли он для полушария? Напрямую — нет. Для половины шара рассчитайте объём целого шара здесь, а затем разделите результат на два.