什麼是球體計算機？
球體是一個完美的三維圓形物體，表面上的每一個點到球心的距離都相同，這個距離就是「半徑」。本計算機只要輸入半徑，就能立即算出球體的體積、表面積、直徑以及大圓周長。它是一款通用的幾何工具，無論是數學作業、工程設計、製造加工，還是日常生活中估算一顆球或一個球形儲槽的容量，都派得上用場。
使用方法
輸入球體的半徑（\(r\)），單位可自由選擇，只要前後一致即可，例如公分、英吋或公尺。計算結果會沿用相同單位：體積為立方單位、表面積為平方單位、直徑與周長則為長度單位。如果你手上只有直徑，先除以 2 換算成半徑，再填入即可。
公式解析
球體的體積公式為 $$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$ 這是透過積分學，將無數片極薄的圓盤相加所推導而來。表面積公式為 $$SA = 4\pi r^2$$ 恰好等於球體大圓面積的四倍。直徑即為 \(2r\)，大圓周長則是 \(2\pi r\)。
實例演算
假設有一顆球體，半徑為 5 個單位。體積 $$= \frac{4}{3} \times \pi \times 5^3 = \frac{4}{3} \times \pi \times 125 \approx 523.60 \text{ 立方單位}$$ 表面積 $$= 4 \times \pi \times 5^2 = 100\pi \approx 314.16 \text{ 平方單位}$$ 直徑為 10 個單位，周長 \(= 10\pi \approx 31.42\) 個單位。
常見問題
如果我知道的是直徑而不是半徑怎麼辦？ 將直徑除以 2 換算成半徑，再輸入這個數值即可。
單位會影響結果嗎？ 不會，這款計算機不限定單位。只要確保輸入值與輸出值使用同一套單位系統就好。
為什麼表面積剛好等於四個大圓？ 這是阿基米德證明的經典結論：球體的曲面面積等於其外接圓柱的側面積，計算後正好是 \(4\pi r^2\)。
