什麼是球體體積？
球體是一種完美對稱的立體圖形，例如皮球、彈珠或星球，表面上的每一個點到球心的距離都相同，而這段距離就是半徑（r）。體積則代表球體所佔據的空間大小。本計算器運用經典公式 \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\)，只要輸入半徑就能立即算出體積，同時還會一併提供直徑與表面積，方便你一次掌握所有數據。
如何使用這個計算器
請輸入球體的半徑，單位可以自由選擇，無論是公分、英吋還是公尺都沒問題。計算結果會以該單位的立方來表示（例如半徑用公分，體積就會是立方公分）。按下計算後，你就能同時得到體積、直徑（\(2r\)）以及表面積（\(4\pi r^{2}\)）。
公式詳解
球體體積的計算公式如下：
$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^{3}$$
其中 π（圓周率）約等於 3.14159，而 \(r^{3}\) 代表半徑連乘三次。由於半徑是三次方，體積會增加得非常快——只要半徑變成兩倍，球體的體積就會擴大為原來的八倍。
實際範例
假設一顆球體的半徑為 5 個單位。那麼 \(r^{3} = 5 \times 5 \times 5 = 125\)。再乘上 π：$$125 \times 3.14159 \approx 392.699$$接著乘以 \(\frac{4}{3}\)：$$392.699 \times 1.3333 \approx 523.60$$因此這顆球體的體積約為 523.6 立方單位。而它的表面積為 \(4 \times \pi \times 25 \approx 314.16\) 平方單位。
常見問題
如果我只知道直徑該怎麼辦？把直徑除以 2 得到半徑，再把半徑輸入到這裡即可。
為什麼半徑要取三次方？因為體積是三維的度量，所以會隨著任何線性尺寸的三次方而變化。
計算結果使用什麼單位？體積會採用你輸入半徑時所用單位的立方——例如輸入公尺，得到的就是立方公尺。
