Thể tích hình cầu là gì?
Hình cầu là một vật thể ba chiều tròn hoàn hảo — như quả bóng, viên bi hay một hành tinh — trong đó mọi điểm trên bề mặt đều cách tâm một khoảng bằng nhau. Khoảng cách đó chính là bán kính (\(r\)). Thể tích cho biết hình cầu chiếm bao nhiêu không gian. Công cụ này tính thể tích ngay lập tức từ bán kính theo công thức kinh điển \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\), đồng thời còn cho ra cả đường kính và diện tích bề mặt để bạn tiện sử dụng.
Cách sử dụng công cụ
Hãy nhập bán kính của hình cầu theo đơn vị tùy ý — centimét, inch, mét, v.v. Kết quả sẽ được biểu diễn theo lập phương của đơn vị đó (ví dụ, bán kính tính bằng cm sẽ cho thể tích bằng cm³). Nhấn "Tính" và bạn sẽ nhận được thể tích, đường kính (\(2r\)) và diện tích bề mặt (\(4\pi r^{2}\)).
Giải thích công thức
Thể tích hình cầu được tính bằng:
$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^{3}$$
Trong đó \(\pi\) (pi) xấp xỉ 3,14159, còn \(r^{3}\) nghĩa là bán kính nhân với chính nó ba lần. Vì bán kính được lũy thừa bậc ba nên thể tích tăng rất nhanh — nếu bán kính tăng gấp đôi thì thể tích hình cầu lớn gấp tám lần.
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình cầu có bán kính 5 đơn vị. Khi đó \(r^{3} = 5 \times 5 \times 5 = 125\). Nhân với \(\pi\): \(125 \times 3{,}14159 \approx 392{,}699\). Nhân tiếp với \(\frac{4}{3}\): \(392{,}699 \times 1{,}3333 \approx 523{,}60\). Vậy thể tích xấp xỉ 523,6 đơn vị khối. Diện tích bề mặt là \(4 \times \pi \times 25 \approx 314{,}16\) đơn vị vuông.
Câu hỏi thường gặp
Nếu tôi chỉ biết đường kính thì sao? Hãy lấy đường kính chia cho 2 để ra bán kính, rồi nhập giá trị đó vào đây.
Vì sao phải lũy thừa bậc ba bán kính? Thể tích là đại lượng ba chiều, nên nó tỉ lệ với lũy thừa bậc ba của bất kỳ kích thước dài nào.
Kết quả dùng đơn vị gì? Thể tích dùng lập phương của đơn vị bạn đã nhập cho bán kính — nhập bằng mét thì kết quả là mét khối.
