這個計算機的用途
球體表面積計算機只需要一項數據——半徑，就能算出完美球體的整個外表面積。球體是完全圓滑的立體物件，像是皮球、玻璃彈珠或行星；它的表面積代表把整顆球完整包覆起來所需要的材料量。輸入一個數字，工具就會立即以平方單位顯示表面積，並附帶幾項相關的幾何資料。
你需要輸入的資料
只有一個欄位要填：
- 球體半徑：從球心到表面的直線距離。你可以使用任何單位（公分、公尺、英吋皆可），算出的答案就會以對應的平方單位呈現。
從這個唯一的數值，計算機還會一併推算出直徑（2r）、大圓周長（πd）以及體積（⁴⁄₃πr³），讓你只輸入一次，就能掌握球體的完整面貌。
公式說明
表面積是用標準的幾何公式計算：
A = 4πr²
其中 r 是半徑，π（圓周率）約等於 3.14159。先把半徑平方，再乘以 4π。由於半徑被平方，半徑增為兩倍時，表面積會變成原本的四倍——這是放大物件尺寸時必須牢記的重點。
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範例計算
假設你輸入半徑為 5 公分：
- 半徑平方：5 × 5 = 25
- 乘以 4π：4 × 3.14159 × 25 ≈ 314.16
因此表面積約為 314.16 平方公分（cm²）。計算機同時也會顯示直徑為 10 公分、周長約 31.42 公分，以及體積約 523.6 立方公分（cm³）。
常見問題
答案的單位是什麼？結果會以對應你輸入的平方單位顯示。如果你以公尺輸入半徑，表面積就會是平方公尺（m²）。
可以改用直徑來計算嗎？這個工具需要的是半徑。如果你手邊只有直徑，先把它除以 2，再輸入即可。
為什麼表面積是半徑平方的四倍？4π 這個係數來自微積分中對球體曲面的積分；它是精確的數學常數，而非近似估計，因此這個公式對任何大小的球體都成立。
