什麼是球體的表面積？
球體是一個完美的立體圓形，表面上的每一個點到球心的距離都相同，這個距離就是半徑（r）。所謂表面積，就是包覆在球體外側的總面積。本計算機採用經典公式 \(A = 4\pi r^{2}\)，能立即幫你算出結果，同時還附帶提供直徑與體積，讓你一次掌握所有數據。
計算機怎麼用？
使用方式非常簡單，只要輸入球體的半徑即可，單位可任選（公分、英吋、公尺等皆可）。計算機會以同樣單位的平方來呈現表面積。舉例來說，如果你輸入的半徑是公分，得到的表面積就會是平方公分（cm²）。
公式詳解
表面積公式為 \(A = 4\pi r^{2}\)，其中 \(\pi\)（圓周率）約等於 3.14159，\(r\) 則是半徑。式子裡的 \(4\pi\) 源自積分學的推導，不過你也可以這樣理解：球體的表面積，剛好是相同半徑的平面圓面積（\(\pi r^{2}\)）的四倍。另外附帶的體積公式為 \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\)。
實際範例
假設有一顆球的半徑為 5 公分，那麼 $$A = 4 \times \pi \times 5^{2} = 4 \times 3.14159 \times 25 \approx 314.16 \text{ cm}^{2}$$ 它的直徑為 \(2 \times 5 = 10\) 公分，體積則為 \((\frac{4}{3}) \times \pi \times 125 \approx 523.6 \text{ cm}^{3}\)。
常見問題
如果我只知道直徑怎麼辦？將直徑除以 2 即可得到半徑，再輸入該數值即可。
計算結果使用什麼單位？表面積的單位是你輸入半徑時所用單位的平方，例如平方公分、平方英吋等等。
為什麼答案剛好是圓面積的四倍？這是一個有趣的幾何特性：球體的表面積恰好等於四個相同半徑的大圓面積，這正是 \(4\pi r^{2}\) 裡那個「4」的由來。
