什麼是圓柱的表面積？
正圓柱由上下兩個平坦的圓形底面，加上中間一圈彎曲的側面所構成。它的總表面積，就是兩個圓底面的面積，再加上彎曲側面的面積。本計算機只要輸入半徑與高度，就能幫你算出總表面積、側面積，以及底面的面積。
如何使用本計算機
請輸入圓形底面的半徑 (\(r\)) 與圓柱的高度 (\(h\))，並確保兩者使用相同的單位（公分、公尺、英吋等）。算出的結果會以你所用單位的平方表示。本工具還會將答案拆解開來，讓你清楚看到側面與兩個底面各自對總面積的貢獻。
公式解析
總表面積的計算公式為：
$$A = 2\pi \, r \left( r + h \right)$$這個式子可以拆成兩個部分：兩個圓底面貢獻 \(2\pi r^2\)，而彎曲的側面則貢獻 \(2\pi r h\)。你可以想像把圓柱的側面攤平展開成一個長方形——它的寬就是圓周長 (\(2\pi r\))，高就是 \(h\)，因此面積為 \(2\pi r h\)。
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範例演算
假設有一個圓柱，半徑為 5、高度為 10。側面積為 \(2\pi(5)(10) = 100\pi \approx 314.16\)；兩個底面為 \(2\pi(5^2) = 50\pi \approx 157.08\)。兩者相加，總表面積為 \(150\pi \approx\) 471.24 平方單位，這正好等於 $$A = 2\pi(5)(5 + 10) = 2\pi(5)(15) = 150\pi$$ 的結果。
常見問題
總表面積與側面積有什麼差別？側面積只計算彎曲的側面 (\(2\pi r h\))；總表面積則是再加上兩個圓形底面 (\(2\pi r^2\))，也就是一個密閉圓柱的完整表面。
該用半徑還是直徑？請使用半徑，也就是直徑的一半。如果你手上只有直徑，先除以 2 即可。
結果使用什麼單位？無論你輸入哪種單位，面積都會以該單位的平方表示。輸入公分，得到的就是平方公分。
