這個計算機能做什麼
這個工具可以估算你要抽多少次扭蛋、買多少顆轉蛋、開多少包集換卡或貼紙，才能把一整套裡的每一款都至少蒐集到一個。這就是機率論中經典的「贈券收集問題（Coupon Collector's Problem）」。計算結果是大量嘗試後的平均值：單次實際入坑可能比較幸運，也可能特別非洲。這套數學是通用的，無論你在哪個國家、用哪個平台都適用。
使用方法
輸入你想集滿的整套裡有幾種不同的款式（例如一組 6 款的轉蛋陣容，或一個 66 張的卡牌系列），就能看到期望的抽數。本計算機假設每次抽取時，每一款出現的機率都相同。
公式說明
若共有 n 種出現機率相同的款式，集滿整套的期望抽數為 $$E(\text{draws}) = \text{n} \sum_{k=1}^{\text{n}} \frac{1}{k}$$ 其中 \(H(n)\) 是第 \(n\) 個調和數：\(H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + \ldots + 1/n\)。直覺上來說：當你已經擁有 \(i-1\) 種不同款式時，下一抽抽到全新款式的機率是 \((n-(i-1))/n\)，所以平均要抽 \(n/(n-(i-1))\) 次才能拿到第 \(i\) 種新款。把 \(i=1\) 到 \(n\) 全部加總起來，剛好等於 \(n\) 乘上 \(1/k\) 的總和。
實際範例
以一套 6 款為例：$$H(6) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = 2.45$$ 所以 \(E = 6 \times 2.45 = \mathbf{14.7}\) 抽。第一款 1 抽必中，但光是最後那款最難入手的，平均就要再抽大約 6 次才會出現。
常見問題
有稀有度分級或機率不一樣時，這個算法還適用嗎？不適用。本公式假設每一款出現的機率都相同。如果你的扭蛋有稀有與普通之分、各自機率不同，就要用更一般化的「加權贈券收集」模型，算出來的數字會更大。
這個答案是保證值嗎？不是，它是長期下來的平均值。你可能更快完成，也可能拖得很久；這個分布有很長的尾巴（極端值不少）。
怎麼估算花費？把期望抽數乘上你每抽的單價，就能得到預估的預算。
