什麼是 SSS 三角形計算器？
SSS 是「邊－邊－邊（Side-Side-Side）」的縮寫，指的是已知三角形三條邊的長度，但完全不知道任何一個角度的情況。這個計算器運用餘弦定理求出每一個內角，並一併算出三角形的周長與面積。無論是銳角、直角還是鈍角三角形，只要邊長合法，都能順利求解。
使用方法
輸入三條邊長 \(a\)、\(b\)、\(c\)，單位可自由選擇（公分、公尺、英吋皆可），只要三者一致即可。按下計算後，工具會先檢查三角形不等式：任意兩邊之和必須大於第三邊。若你輸入的三邊無法構成三角形，角度會回傳為零。否則，你會立即得到以度為單位的三個角 \(A\)、\(B\)、\(C\)，以及周長與面積。
公式解析
將餘弦定理變形，便能單獨求出某個角的餘弦值：$$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2\,b\,c}$$取反餘弦（arccos）即可得到角 \(A\)，它正對著邊 \(a\)。以同樣的方式可求得正對邊 \(b\) 的角 \(B\)。由於任何三角形的內角和皆為 \(180^{\circ}\)，第三個角直接以 $$C = 180^{\circ} - A - B$$求得。面積則採用海龍公式，先求半周長 \(s = \frac{a+b+c}{2}\)，再代入：$$\text{面積} = \sqrt{s\,(s-a)(s-b)(s-c)}$$
實例演算
以經典的 3-4-5 直角三角形為例（\(a=3\)、\(b=4\)、\(c=5\)）。求角 \(A\)：$$\cos A = \frac{16 + 25 - 9}{2\cdot4\cdot5} = \frac{32}{40} = 0.8$$所以 \(A = 36.87^{\circ}\)。求角 \(B\)：$$\cos B = \frac{9 + 25 - 16}{2\cdot3\cdot5} = \frac{18}{30} = 0.6$$所以 \(B = 53.13^{\circ}\)。接著 \(C = 180 - 36.87 - 53.13 = 90^{\circ}\)，確認這確實是一個直角三角形。周長 \(= 12\)，面積 \(= \sqrt{6\cdot3\cdot2\cdot1} = \sqrt{36} = 6\)。
常見問題
如果我的三邊無法構成三角形怎麼辦？若其中一邊大於或等於另外兩邊之和，三角形便不存在，計算器會回傳全為零的結果。
角度是以度還是弧度顯示？結果以度（degrees）顯示。若要換算成弧度，將數值乘以 \(\pi/180\) 即可。
單位會影響結果嗎？角度與單位無關。周長以你輸入的單位呈現，面積則以該單位的平方呈現。
