什麼是三角形的高？
三角形的「高」是指從一個頂點向對邊（或對邊所在的直線）所作的垂直線段。每個三角形都有三條高，分別對應三條邊。這個計算器可以直接由三邊長算出三條高（\(h_a\)、\(h_b\)、\(h_c\)），同時一併求出三角形的面積。
使用方法
請以同一種單位輸入三邊長 a、b、c。計算器會先用海龍公式（Heron's formula）求出面積，再將兩倍面積分別除以各邊，得到落在該邊上的高。輸入前請確認三邊能構成有效的三角形，也就是任一邊都必須小於另外兩邊之和。
公式說明
三角形面積等於底乘以高的一半，即 面積 = ½·a·ha。將此式對高求解，可得 \(h_a = 2 \cdot \text{面積} / a\)。由於同一個面積適用於每一條邊，因此 \(h_b = 2 \cdot \text{面積} / b\)、\(h_c = 2 \cdot \text{面積} / c\)。至於面積本身，則由海龍公式求得：
$$h_a = \frac{2\,A}{\text{Side a}}, \quad h_b = \frac{2\,A}{\text{Side b}}, \quad h_c = \frac{2\,A}{\text{Side c}}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} A &= \sqrt{s(s-\text{a})(s-\text{b})(s-\text{c})} \\ s &= \frac{\text{a} + \text{b} + \text{c}}{2} \end{aligned} \right.$$面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))，其中 \(s = (a+b+c)/2\) 為半周長。
實例演算
以 3-4-5 直角三角形為例：
$$s = \frac{3+4+5}{2} = 6, \quad \text{面積} = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$$接著 \(h_a = 2 \cdot 6/3 = 4\)、\(h_b = 2 \cdot 6/4 = 3\)、\(h_c = 2 \cdot 6/5 = 2.4\)。可以看到，對應兩條直角邊的高剛好等於另一條直角邊，這正是直角三角形的特性。
常見問題
邊越長，對應的高就越短嗎？是的。由於面積固定，高與其對應邊成反比，因此最長的邊對應的高最短。
如果三邊無法構成三角形怎麼辦？當根號內的數值為零或負數時，面積會顯示為 0，代表這是退化的或不可能存在的三角形。
計算器使用什麼單位？任何單位都可以——求出的高與邊長使用相同的長度單位，面積則是該單位的平方。
