Máy tính tam giác SSS là gì?
SSS là viết tắt của "Side-Side-Side" (Cạnh-Cạnh-Cạnh) — trường hợp bạn đã biết độ dài cả ba cạnh của tam giác nhưng chưa biết góc nào. Công cụ này áp dụng định lý cosin để tính tất cả các góc trong, đồng thời cho biết chu vi và diện tích của tam giác. Nó hoạt động với mọi tam giác hợp lệ: tam giác nhọn, vuông hay tù.
Cách sử dụng
Nhập độ dài ba cạnh a, b và c theo cùng một đơn vị (cm, m, inch — miễn là các cạnh dùng chung một đơn vị). Nhấn nút tính. Trước tiên, công cụ sẽ kiểm tra bất đẳng thức tam giác: tổng hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. Nếu ba cạnh của bạn không tạo thành được tam giác, các góc sẽ trả về 0. Ngược lại, bạn sẽ nhận ngay các góc A, B và C tính bằng độ, cùng với chu vi và diện tích.
Giải thích công thức
Định lý cosin được biến đổi để rút ra cosin của một góc: \( \cos A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc} \). Lấy hàm cosin nghịch đảo (arccos) sẽ cho ra góc A — góc nằm đối diện cạnh a. Tương tự, ta tính được góc B đối diện cạnh b. Vì tổng các góc trong của mọi tam giác luôn bằng 180°, nên góc thứ ba đơn giản là \( C = 180^{\circ} - A - B \). Diện tích được tính bằng công thức Heron với nửa chu vi \( s = \dfrac{a+b+c}{2} \):
$$\text{Diện tích} = \sqrt{s\,(s-a)(s-b)(s-c)}$$
Ví dụ minh họa
Lấy ví dụ kinh điển là tam giác vuông 3-4-5 (a=3, b=4, c=5). Với góc A:
$$\cos A = \frac{16 + 25 - 9}{2 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{32}{40} = 0{,}8, \quad A = 36{,}87^{\circ}$$Với góc B:
$$\cos B = \frac{9 + 25 - 16}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{18}{30} = 0{,}6, \quad B = 53{,}13^{\circ}$$Khi đó \( C = 180 - 36{,}87 - 53{,}13 = 90^{\circ} \), xác nhận đây đúng là tam giác vuông. Chu vi = 12, và diện tích = \( \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6 \).
Câu hỏi thường gặp
Nếu ba cạnh không tạo thành tam giác thì sao? Nếu một cạnh dài hơn hoặc bằng tổng hai cạnh còn lại thì không tồn tại tam giác, và máy tính sẽ trả về kết quả bằng 0.
Góc được tính bằng độ hay radian? Kết quả hiển thị theo độ. Nhân với \( \pi/180 \) để đổi sang radian.
Đơn vị có quan trọng không? Số đo góc không phụ thuộc vào đơn vị. Chu vi được tính theo đơn vị bạn nhập vào, còn diện tích theo đơn vị đó bình phương.
