这个计算器能做什么
这个工具用来估算：你大约要抽多少次扭蛋、扭多少个扭蛋机、拆多少包集换式卡牌或贴纸，才能把整套道具里的每一款都至少集齐一个。这正是概率论中经典的「集邮问题」（Coupon Collector's Problem，又称赠券收集问题）。需要注意的是，得出的结果是多次尝试后的平均值：单次开箱可能欧气满满，也可能非酋附体。这套数学规律放之四海皆准，适用于任何国家或平台的抽卡游戏。
如何使用
输入你想集齐的整套道具一共有多少种不同款式（例如一套 6 款的扭蛋阵容，或一个 66 张的卡牌系列），就能读出期望抽数。本计算器假设每次抽取时，各款道具出现的概率完全相同。
公式详解
如果共有 n 种概率相等的道具，那么集齐整套所需的期望抽数为 $$E(n) = n \times H(n)$$其中 \(H(n)\) 是第 \(n\) 个调和数：$$H(n) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n}$$直观理解是这样的：当你已经拥有 \(i-1\) 种不同道具时，下一抽出现新款的概率是 \(\frac{n-(i-1)}{n}\)，因此平均需要抽 \(\frac{n}{n-(i-1)}\) 次才能抽到第 \(i\) 种新道具。把 \(i\) 从 1 加到 \(n\) 求和，结果就等于 \(n\) 乘以 \(\frac{1}{k}\) 的总和。
实例演算
以一套 6 款的道具为例：$$H(6) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = 2.45$$于是 $$E = 6 \times 2.45 = 14.7 \text{ 抽}$$第一款只要 1 抽就稳拿，但单单是最后那款最难抽到的，平均就要花掉约 6 抽。
常见问题
这套公式适用于稀有度分级或出货率不同的情况吗？不适用。公式的前提是每款道具概率相等。如果你的扭蛋有 SSR、R 等稀有与普通之分、出货率各不相同，就要用更通用的「加权集邮问题」模型来计算，得出的抽数会更多。
这个结果是保底承诺吗？不是，它只是长期下来的平均值。你可能更快集齐，也可能慢得多——这个分布有一条很长的「拖尾」。
怎么估算花费？把期望抽数乘以你每抽的单价，就能得到大致的预算。
