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输入计算

请用逗号分隔,依次填入各政党的得票数。

数学公式

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结果

得票第一的政党
Party 1 — 2
seats (of 4 allocated by D'Hondt method)
政党 得票数 赢得议席
Party 1 12,000 2
Party 2 9,000 1
Party 3 6,000 1
Party 4 3,000 0
合计 4

什么是顿特法?

顿特法(D'Hondt method,又称杰斐逊法或最高平均数法)是一种按各政党得票比例,在竞争政党之间分配固定数量议席的数学方法。它广泛应用于全球的比例代表制选举,包括比利时、西班牙、许多成员国选举欧洲议会议员时,以及日本参议院的比例代表议席(自1983年选举起采用)。由于该算法在各地完全一致,因此本计算器具有通用性,并不局限于任何单一国家的规则。

如何使用本计算器

请将各政党的得票总数以英文逗号分隔后填入(例如 12000, 9000, 6000, 3000)。你也可以按相同顺序填写对应的政党名称;若留空,则默认显示为"政党 1""政党 2"以此类推。设置需要分配的议席总数后即可开始计算。结果表会显示每个政党赢得的议席数量,合计行则确认各党席位之和恰好等于可分配的总席位。

计算公式解析

对于每个政党 \(i\)(得票数为 \(V_i\)),该方法会计算一组商值:\(V_i/1\)、\(V_i/2\)、\(V_i/3\),依此类推。将所有政党的全部商值汇总到一起,其中最大的 \(S\) 个商值各赢得一个议席——每个政党最终获得的议席数,即等于它在这前 \(S\) 大商值中所占的个数。等价地说,议席也可以逐个分配:每一轮中,议席归属于 \(V_i / (s_i + 1)\) 数值最高的政党,其中 \(s_i\) 表示该党此前已获得的议席数。若出现平局,则优先分配给总得票更多的政党;若仍相同,则按政党序号较小者优先。

$$\text{quotient}_{i,s} = \frac{\text{Votes}_i}{s+1}, \qquad s = 0,1,2,\dots$$
多个政党票数分别除以连续除数 1、2、3 的表格,最大的商数被高亮标注为席位获得者
每个政党的票数依次除以 1、2、3……,席位分配给所得商数最高的政党。

实例演示

设得票数为 \(A=12000\)、\(B=9000\)、\(C=6000\)、\(D=3000\),共分配 4 个议席。第 1 席归 A(\(12000/1\));第 2 席归 B(\(9000/1\));第 3 席出现平局,\(A/2=6000\) 与 \(C/1=6000\) 相等,A 因总得票更多而胜出;第 4 席归 C(\(6000/1\))。最终分配结果为:\(A=2\)、\(B=1\)、\(C=1\)、\(D=0\),合计 4 席。

横向条形图,比较各政党的得票比例与分配到的席位比例
顿特法将得票比例转换为席位比例,略微有利于大党。

常见问题

顿特法对大党还是小党更有利?与圣拉古法(Sainte-Laguë)相比,顿特法系统性地更有利于大党,因为其除数 1、2、3 的增长更为缓慢。

议席总数一定能对得上吗?会的——系统恰好分配 \(S\) 个议席,每轮一席,因此各党席位之和始终等于你输入的总席位数。

得票为零的政党会怎样?它的所有商值均为零,因此通常一席不得;除非可分配的议席数超过了有正得票的政党数量。

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