¿Qué es el método D'Hondt?
El método D'Hondt (también conocido como método Jefferson o de las mayores medias) es un procedimiento matemático para repartir un número fijo de escaños entre los distintos partidos políticos en proporción a los votos que cada uno ha obtenido. Se utiliza en todo el mundo en los sistemas de representación proporcional, entre ellos España, Bélgica, el Parlamento Europeo en numerosos Estados miembros y los escaños proporcionales de la Cámara de Consejeros de Japón (en uso desde las elecciones de 1983). El algoritmo es idéntico en todas partes, de modo que esta calculadora es universal y no depende de las normas concretas de ningún país.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el total de votos de cada partido como una lista separada por comas (por ejemplo, 12000, 9000, 6000, 3000). De forma opcional, puedes escribir los nombres de los partidos en el mismo orden; si dejas un nombre en blanco, se asignará "Partido 1", "Partido 2", etc. Indica el número total de escaños a repartir y pulsa calcular. La tabla de resultados muestra cuántos escaños obtiene cada partido, y la fila de totales confirma que suman exactamente los escaños disponibles.
La fórmula explicada
Para cada partido \(i\) con \(V_i\) votos, el método calcula una serie de cocientes: \(V_i/1\), \(V_i/2\), \(V_i/3\), y así sucesivamente. Todos los cocientes de todos los partidos se juntan en una misma tabla, y los \(S\) mayores obtienen escaño: cada partido recibe tantos escaños como cocientes tenga entre esos \(S\) primeros.
$$\text{quotient}_{i,s} = \frac{\text{Votes}_i}{s+1}, \qquad s = 0,1,2,\dots$$De forma equivalente, los escaños se adjudican uno a uno: en cada paso el escaño va al partido con el mayor valor de \(V_i / (s_i + 1)\), donde \(s_i\) son los escaños que ya se le han asignado.
$$\begin{gathered} \text{quotient}_{i,s} = \dfrac{\text{Votes}_i}{s+1} \\[1.5em] \text{repeat } \text{Number of Seats} \text{ times:} \\[0.4em] \text{award next seat to } \arg\max_i \dfrac{\text{Votes}_i}{\text{seats}_i + 1} \end{gathered}$$Los empates se resuelven a favor del partido con más votos totales y, en su defecto, por el menor índice de partido.
Ejemplo resuelto
Votos A=12000, B=9000, C=6000, D=3000 para 4 escaños. El escaño 1 va para A (\(12000/1\)). El escaño 2 va para B (\(9000/1\)). El escaño 3 es un empate entre \(A/2 = 6000\) y \(C/1 = 6000\); A gana por tener más votos. El escaño 4 va para C (\(6000/1\)). Reparto final: A=2, B=1, C=1, D=0, que suman 4.
Preguntas frecuentes
¿El método D'Hondt favorece a los partidos grandes o a los pequeños? Favorece sistemáticamente a los partidos más grandes en comparación con el método Sainte-Laguë, porque los divisores 1, 2, 3 crecen más despacio.
¿Los escaños cuadrarán siempre? Sí: se reparten exactamente \(S\) escaños, uno por paso, así que los totales siempre coinciden con los escaños que has introducido.
¿Y un partido con cero votos? Todos sus cocientes valen cero, de modo que normalmente no obtiene ningún escaño, salvo que haya más escaños que partidos con votos positivos.
