ما هي طريقة دوندت؟
طريقة دوندت (وتُعرف أيضاً بطريقة جيفرسون أو طريقة أعلى المتوسطات) هي إجراء رياضي لتوزيع عدد ثابت من المقاعد البرلمانية على الأحزاب السياسية المتنافسة بما يتناسب مع عدد الأصوات التي حصل عليها كل حزب. تُستخدم هذه الطريقة في انتخابات التمثيل النسبي حول العالم، ومنها بلجيكا وإسبانيا، وفي انتخابات البرلمان الأوروبي لدى كثير من الدول الأعضاء، وكذلك في مقاعد التمثيل النسبي بمجلس المستشارين الياباني (منذ انتخابات عام 1983). والخوارزمية واحدة في كل مكان، لذا فإن هذه الحاسبة عالمية ولا ترتبط بقواعد بلد بعينه.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل إجمالي أصوات كل حزب كقائمة مفصولة بفواصل (مثال: 12000, 9000, 6000, 3000). ويمكنك اختيارياً إدخال أسماء الأحزاب بالترتيب نفسه؛ وإذا تُركت الأسماء فارغة فستُسمّى تلقائياً «الحزب 1» و«الحزب 2» وهكذا. حدّد العدد الإجمالي للمقاعد المطلوب توزيعها، ثم اضغط على الحساب. يعرض جدول النتائج عدد المقاعد التي فاز بها كل حزب، ويؤكد صف المجاميع أنها تساوي تماماً عدد المقاعد المتاحة.
شرح المعادلة
لكل حزب \(i\) حصل على عدد أصوات \(V_i\)، تحسب الطريقة سلسلة من الحاصلات: \(V_i/1\)، \(V_i/2\)، \(V_i/3\)، وهكذا.
$$\text{quotient}_{i,s} = \frac{\text{Votes}_i}{s+1}, \qquad s = 0,1,2,\dots$$تُجمع كل الحاصلات من جميع الأحزاب في مجموعة واحدة، ثم تفوز أكبر \(S\) منها بالمقاعد، فيحصل كل حزب على عدد من المقاعد يساوي عدد حاصلاته ضمن تلك الـ \(S\) الأعلى. وبالطريقة نفسها يمكن منح المقاعد واحداً تلو الآخر: في كل خطوة يذهب المقعد إلى الحزب صاحب أعلى قيمة لـ \(V_i / (s_i + 1)\)، حيث \(s_i\) هو عدد المقاعد التي حصل عليها الحزب بالفعل.
$$\begin{gathered} \text{repeat } \text{Number of Seats} \text{ times:} \\[0.4em] \text{award next seat to } \arg\max_i \frac{\text{Votes}_i}{\text{seats}_i + 1} \end{gathered}$$وفي حال التعادل تُحسم الأفضلية للحزب صاحب العدد الأكبر من الأصوات، ثم للحزب صاحب الترتيب الأدنى.
مثال محلول
لنفترض الأصوات: أ=12000، ب=9000، ج=6000، د=3000، مع 4 مقاعد. المقعد الأول يذهب إلى أ (\(12000/1\)). المقعد الثاني يذهب إلى ب (\(9000/1\)). أما المقعد الثالث فهناك تعادل بين \(\text{أ}/2 = 6000\) وَ \(\text{ج}/1 = 6000\)، ويفوز به الحزب أ لأنه يملك أصواتاً أكثر. والمقعد الرابع يذهب إلى ج (\(6000/1\)). فيكون التوزيع النهائي: أ=2، ب=1، ج=1، د=0، بمجموع 4 مقاعد.
الأسئلة الشائعة
هل تنحاز طريقة دوندت للأحزاب الكبيرة أم الصغيرة؟ تنحاز بشكل منهجي للأحزاب الأكبر مقارنةً بطريقة سانت-لاغو، لأن المقاسم 1 و2 و3 تتزايد ببطء أكبر.
هل يتساوى مجموع المقاعد دائماً مع العدد المطلوب؟ نعم — يُمنح بالضبط \(S\) مقعداً، مقعد واحد في كل خطوة، لذا يساوي المجموع دائماً عدد المقاعد الذي أدخلته.
ماذا عن حزب لم يحصل على أي أصوات؟ تكون كل حاصلاته صفراً، لذا لا يفوز بأي مقعد عادةً، إلا إذا كان عدد المقاعد أكبر من عدد الأحزاب التي حصلت على أصوات موجبة.
