डी'हॉन्ट पद्धति क्या है?
डी'हॉन्ट पद्धति (जिसे जेफरसन पद्धति या हाईएस्ट-एवरेज पद्धति भी कहा जाता है) एक गणितीय तरीका है जिससे प्रतिस्पर्धी राजनीतिक दलों के बीच एक तय संख्या में विधायी सीटें उनके प्राप्त वोटों के अनुपात में बाँटी जाती हैं। यह दुनिया भर में आनुपातिक प्रतिनिधित्व (proportional representation) वाले चुनावों में इस्तेमाल होती है — जैसे बेल्जियम, स्पेन, कई सदस्य देशों में यूरोपीय संसद, और जापान के हाउस ऑफ काउंसिलर्स की आनुपातिक सीटें (1983 के चुनाव से लागू)। चूँकि इसका एल्गोरिद्म हर जगह एक जैसा रहता है, इसलिए यह कैलकुलेटर सार्वभौमिक है और किसी एक देश के नियमों से बँधा नहीं है। (ध्यान दें: भारत में लोकसभा और विधानसभा चुनाव फर्स्ट-पास्ट-द-पोस्ट प्रणाली से होते हैं, इसलिए वहाँ यह पद्धति सीधे लागू नहीं होती।)
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
हर पार्टी के कुल वोट कॉमा से अलग करके सूची के रूप में दर्ज करें (उदाहरण के लिए 12000, 9000, 6000, 3000)। चाहें तो उसी क्रम में पार्टियों के नाम भी डाल सकते हैं; नाम खाली छोड़ने पर वे अपने आप "Party 1", "Party 2" इत्यादि बन जाएँगे। फिर बाँटी जाने वाली कुल सीटों की संख्या तय करें और गणना करें। परिणाम तालिका दिखाती है कि हर पार्टी को कितनी सीटें मिलीं, और कुल योग वाली पंक्ति यह पुष्टि करती है कि सीटों का जोड़ ठीक उपलब्ध सीटों के बराबर है।
सूत्र की व्याख्या
हर पार्टी \(i\) के लिए, जिसके पास \(V_i\) वोट हैं, यह पद्धति भागफलों की एक शृंखला निकालती है: \(V_i/1\), \(V_i/2\), \(V_i/3\), और इसी तरह आगे। सभी पार्टियों के सारे भागफल एक साथ रखे जाते हैं, और उनमें से सबसे बड़े \(S\) भागफल सीटें जीतते हैं — हर पार्टी को उतनी ही सीटें मिलती हैं जितने उसके भागफल उस शीर्ष \(S\) में आते हैं।
$$\text{quotient}_{i,s} = \frac{\text{Votes}_i}{s+1}, \qquad s = 0,1,2,\dots$$दूसरे शब्दों में, सीटें एक-एक करके दी जाती हैं: हर चरण में सीट उस पार्टी को जाती है जिसका \(V_i / (s_i + 1)\) मान सबसे ज़्यादा हो, जहाँ \(s_i\) वे सीटें हैं जो उसे पहले ही मिल चुकी हैं। बराबरी की स्थिति में पहले उस पार्टी को प्राथमिकता मिलती है जिसके कुल वोट ज़्यादा हों, और फिर जिसका पार्टी इंडेक्स छोटा हो।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लें वोट \(A=12000\), \(B=9000\), \(C=6000\), \(D=3000\) हैं और कुल 4 सीटें हैं। पहली सीट \(A\) को जाती है (\(12000/1\))। दूसरी सीट \(B\) को (\(9000/1\))। तीसरी सीट के लिए \(A/2=6000\) और \(C/1=6000\) के बीच बराबरी है; ज़्यादा वोट होने के कारण \(A\) जीतता है। चौथी सीट \(C\) को मिलती है (\(6000/1\))। अंतिम आवंटन: \(A=2\), \(B=1\), \(C=1\), \(D=0\), जिनका जोड़ 4 है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
डी'हॉन्ट बड़ी पार्टियों को फायदा देती है या छोटी को? साँत-लागे (Sainte-Laguë) पद्धति की तुलना में यह व्यवस्थित रूप से बड़ी पार्टियों को फायदा पहुँचाती है, क्योंकि इसके भाजक 1, 2, 3 धीरे-धीरे बढ़ते हैं।
क्या सीटों का जोड़ हमेशा सही बैठेगा? हाँ — ठीक \(S\) सीटें दी जाती हैं, हर चरण में एक, इसलिए जोड़ हमेशा आपकी दर्ज की गई सीटों के बराबर ही रहता है।
जिस पार्टी को शून्य वोट मिले हों, उसका क्या? उसके सभी भागफल शून्य होते हैं, इसलिए उसे आमतौर पर कोई सीट नहीं मिलती — सिवाय तब, जब सीटों की संख्या सकारात्मक वोट पाने वाली पार्टियों की संख्या से ज़्यादा हो।
