Что такое метод Д'Ондта?
Метод Д'Ондта (его также называют методом Джефферсона или методом наибольших средних) — это математический способ распределения фиксированного числа депутатских мандатов между конкурирующими политическими партиями пропорционально полученным голосам. Он применяется в пропорциональных избирательных системах по всему миру: в Бельгии, Испании, при выборах в Европарламент во многих странах-членах ЕС, а также при распределении пропорциональных мест в Палату советников Японии (используется с выборов 1983 года). Алгоритм везде одинаков, поэтому этот калькулятор универсален и не привязан к правилам какой-то одной страны. В России на федеральном уровне применяется иной метод (метод наибольших остатков по квоте Хэйра), так что метод Д'Ондта здесь — это, прежде всего, инструмент для зарубежных систем и учебных расчётов.
Как пользоваться калькулятором
Введите количество голосов каждой партии через запятую (например, 12000, 9000, 6000, 3000). При желании укажите названия партий в том же порядке, тоже через запятую; если поле оставить пустым, партии будут названы «Партия 1», «Партия 2» и так далее. Задайте общее число распределяемых мандатов и нажмите «Рассчитать». В итоговой таблице будет показано, сколько мест получила каждая партия, а строка с итогами подтвердит, что их сумма точно совпадает с числом доступных мандатов.
Формула простыми словами
Для каждой партии \(i\) с числом голосов \(V_i\) вычисляется последовательность частных: \(V_i/1\), \(V_i/2\), \(V_i/3\) и так далее. Все частные от всех партий собираются в один общий список, и наибольшие \(S\) из них приносят мандаты — каждая партия получает столько мест, сколько её частных попало в эту верхушку.
$$\text{quotient}_{i,s} = \frac{\text{Votes}_i}{s+1}, \qquad s = 0,1,2,\dots$$То же самое можно описать иначе: мандаты раздаются по одному, и на каждом шаге место достаётся партии с наибольшим значением \(V_i / (s_i + 1)\), где \(s_i\) — число уже полученных ею мест. При равенстве приоритет отдаётся партии с большим общим числом голосов, а затем — партии с меньшим порядковым номером.
Разбор примера
Голоса: A=12000, B=9000, C=6000, D=3000, всего 4 мандата. Мандат 1 получает A (\(12000/1\)). Мандат 2 достаётся B (\(9000/1\)). На третьем шаге возникает равенство: \(A/2 = 6000\) и \(C/1 = 6000\); побеждает A, у которой больше голосов. Мандат 4 уходит к C (\(6000/1\)). Итоговое распределение: A=2, B=1, C=1, D=0, в сумме 4.
Часто задаваемые вопросы
Кому выгоден метод Д'Ондта — крупным или мелким партиям? По сравнению с методом Сент-Лагю он системно благоприятствует крупным партиям, потому что делители 1, 2, 3 растут медленнее.
Всегда ли мандаты сходятся в точную сумму? Да — распределяется ровно \(S\) мандатов, по одному за шаг, поэтому итог всегда совпадает с заданным числом мест.
А если у партии ноль голосов? Все её частные равны нулю, поэтому обычно она не получает ни одного мандата — кроме случая, когда мест больше, чем партий с положительным числом голосов.
