D'Hondt yöntemi nedir?
D'Hondt yöntemi (Jefferson yöntemi ya da en yüksek ortalama yöntemi olarak da bilinir), belirli sayıdaki parlamento sandalyesini, yarışan siyasi partiler arasında aldıkları oylarla orantılı şekilde dağıtmaya yarayan matematiksel bir yöntemdir. Nispi temsil esasına dayanan seçimlerde dünya genelinde yaygın olarak kullanılır; Belçika, İspanya, birçok üye ülkede Avrupa Parlamentosu seçimleri ve Japonya'nın Danışmanlar Meclisi nispi sandalyeleri (1983 seçimlerinden itibaren) bu yöntemi uygular. Türkiye'de de milletvekili seçimlerinde sandalye dağıtımı D'Hondt yöntemiyle yapılır. Algoritma her yerde aynı olduğundan bu hesaplayıcı evrenseldir ve tek bir ülkenin kurallarına bağlı değildir.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Her partinin aldığı toplam oyu virgülle ayrılmış bir liste olarak girin (örneğin 12000, 9000, 6000, 3000). İsterseniz aynı sırayla parti adlarını da yazabilirsiniz; boş bırakılan adlar otomatik olarak "Parti 1", "Parti 2" şeklinde adlandırılır. Dağıtılacak toplam sandalye sayısını belirleyin ve hesaplayın. Sonuç tablosu her partinin kaç sandalye kazandığını gösterir; toplam satırı ise bunların tam olarak mevcut sandalye sayısına eşit olduğunu doğrular.
Formülün açıklaması
\(V_s\) oya sahip her \(i\) partisi için yöntem, \(V_s/1\), \(V_s/2\), \(V_s/3\) şeklinde bir bölüm dizisi hesaplar. Tüm partilerin tüm bölümleri tek bir havuzda toplanır ve bunların en büyük \(S\) tanesi sandalye kazanır; her parti, bu ilk \(S\) sıralamadaki bölümleri kadar sandalye alır. Bunun eşdeğeri olarak sandalyeler tek tek dağıtılır: her adımda sandalye, \(V_s / (s_s + 1)\) değeri en yüksek olan partiye gider; burada \(s_s\) o partinin halihazırda kazandığı sandalye sayısıdır.
$$\text{quotient}_{i,s} = \frac{\text{Votes}_i}{s+1}, \qquad s = 0,1,2,\dots$$
$$\begin{gathered} \text{quotient}_{i,s} = \dfrac{\text{Votes}_i}{s+1} \\[1.5em] \text{repeat } \text{Number of Seats} \text{ times:} \\[0.4em] \text{award next seat to } \arg\max_i \dfrac{\text{Votes}_i}{\text{seats}_i + 1} \end{gathered}$$
Eşitlik durumunda sandalye, daha fazla toplam oya sahip partiye verilir; o da eşitse daha küçük parti sırasına sahip olana gider.
Çözümlü örnek
Oylar A=12000, B=9000, C=6000, D=3000 ve 4 sandalye. 1. sandalye A'ya gider (\(12000/1\)). 2. sandalye B'ye gider (\(9000/1\)). 3. sandalyede \(A/2=6000\) ile \(C/1=6000\) eşittir; daha fazla oyu olduğu için A kazanır. 4. sandalye C'ye gider (\(6000/1\)). Nihai dağılım: A=2, B=1, C=1, D=0 ve toplam 4.
Sıkça sorulan sorular
D'Hondt büyük partileri mi yoksa küçük partileri mi kayırır? Sainte-Laguë yöntemine kıyasla sistematik olarak büyük partilerin lehine işler; çünkü 1, 2, 3 bölenleri daha yavaş büyür.
Sandalyeler her zaman toplama denk gelir mi? Evet; her adımda bir tane olmak üzere tam olarak \(S\) sandalye dağıtılır, dolayısıyla toplam her zaman girdiğiniz sandalye sayısına eşittir.
Sıfır oy alan bir parti ne olur? Bölümlerinin tamamı sıfırdır, bu yüzden normalde hiç sandalye kazanamaz; ancak sandalye sayısı, pozitif oy almış parti sayısını aşarsa bu durum değişebilir.
