परिणाम

क्षेत्रफल

वर्ग इकाई

परिमाप	30 units

आयत का क्षेत्रफल क्या होता है?

किसी आयत का सतही क्षेत्रफल (जिसे आम बोलचाल में बस क्षेत्रफल कहते हैं) वह समतल जगह है जो उसकी चारों भुजाओं के अंदर घिरी होती है। चूँकि आयत की आमने-सामने वाली भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल निकालना बेहद आसान है — बस लंबाई को चौड़ाई से गुणा कर दीजिए। यह कैलकुलेटर यही काम पलक झपकते कर देता है, और साथ में परिमाप (perimeter) भी बता देता है ताकि पूरी जानकारी एक ही जगह मिल जाए।

लंबाई और चौड़ाई अंकित आयत जिसका क्षेत्रफल छायांकित है — आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई को चौड़ाई से गुणा करने पर मिलता है।

क␨लकुलेटर इस्तेमाल कैसे करें

अपनी आयत की लंबाई और चौड़ाई एक ही इकाई में भरें (सेंटीमीटर, मीटर, इंच, फुट — जो भी आपको ठीक लगे)। कैलकुलेट दबाते ही आपको उसी माप की वर्ग इकाई में क्षेत्रफल मिल जाएगा, साथ ही परिमाप भी। अगर आपने मीटर में नापा है तो नतीजा वर्ग मीटर में आएगा; फुट में नापा है तो वर्ग फुट में।

सूत्र की समझ

क्षेत्रफल का सूत्र है $$A = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई}$$। दोनों भुजाओं को गुणा करने से यह पता चलता है कि आकृति के अंदर कितने इकाई वर्ग समा सकते हैं। परिमाप, यानी पूरी आकृति के चारों ओर की दूरी, का सूत्र है $$P = 2 \times \left( \text{लंबाई} + \text{चौड़ाई} \right)$$, क्योंकि आप दो बार लंबाई और दो बार चौड़ाई के साथ-साथ चलते हैं।

इकाई वर्गों की ग्रिड में बँटा आयत जो क्षेत्रफल को वर्गों की गिनती के रूप में दिखाता है — क्षेत्रफल आयत को भरने वाले इकाई वर्गों की संख्या के बराबर होता है: लंबाई गुणा चौड़ाई।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए किसी कमरे का फर्श 10 मीटर लंबा और 5 मीटर चौड़ा है। तो क्षेत्रफल होगा $$10 \times 5 = 50 \text{ वर्ग मीटर}$$ और परिमाप होगा $$2 \times (10 + 5) = 30 \text{ मीटर}$$ यानी आपको 50 वर्ग मीटर फर्श सामग्री और 30 मीटर स्कर्टिंग बोर्ड की ज़रूरत पड़ेगी।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

नतीजा किस इकाई में आता है? जिस इकाई में आपने माप भरी है, उसी की वर्ग इकाई में। फुट डालेंगे तो वर्ग फुट मिलेगा।

क्या यह वर्ग (square) के लिए भी काम करता है? हाँ — वर्ग भी एक आयत ही है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए लंबाई और चौड़ाई में एक ही मान भर दीजिए।

क्षेत्रफल और परिमाप में क्या फर्क है? क्षेत्रफल आकृति के अंदर की जगह नापता है (वर्ग इकाई में); परिमाप उसके किनारे के चारों ओर की दूरी नापता है (रैखिक इकाई में)।

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