Silindir Yüzey Alanı Hesaplama Aracı

Sonuç

Toplam Yüzey Alanı

471,24

birim kare

Yanal (yan) yüzey alanı	314,16
Bir tabanın alanı (daire)	78,54
Her iki tabanın alanı	157,08

Silindirin Yüzey Alanı Nedir?

Bir dik dairesel silindir, eğri bir yan yüzeyle birbirine bağlanan iki düz dairesel uçtan (tabandan) oluşur. Toplam yüzey alanı, her iki dairesel tabanın alanı ile eğri yanal yüzeyin alanının toplamıdır. Bu hesaplama aracı, yalnızca yarıçap ve yüksekliği kullanarak toplam yüzey alanını, yanal (yan) yüzey alanını ve tabanların alanını hesaplar.

Yarıçap r ve yükseklik h gösterilen silindir şeması — Bir silindir, taban yarıçapı r ve yüksekliği h ile tanımlanır.

Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?

Dairesel tabanın yarıçapını (r) ve silindirin yüksekliğini (h) aynı birimde (cm, m, inç vb.) girin. Sonuç, kullandığınız birimin karesi cinsinden verilir. Araç, yanal yüzeyin ve iki tabanın toplam alana ne kadar katkı sağladığını ayrı ayrı göstermek için sonucu parçalara ayırır.

Formülün Açıklaması

Toplam yüzey alanı şu formülle bulunur:

$$A = 2\pi \, \text{r} \left( \text{r} + \text{h} \right)$$

Bu ifade iki parçaya ayrılır: iki dairesel taban $2\pi \text{r}^2$ katkısını verir, eğri yanal yüzey ise $2\pi \text{r} \text{h}$ katkısını sağlar. Silindirin yan yüzeyini açıp düz bir dikdörtgen haline getirdiğinizi düşünün — bu dikdörtgenin genişliği taban çevresine ($2\pi \text{r}$), yüksekliği ise h'ye eşittir; bu da $2\pi \text{r} \text{h}$ alanını verir.

Reklam

İki dairesel kapak ve dikdörtgen yan yüzey gösteren açılmış silindir — Silindir açıldığında iki dairesel taban ve genişliği 2πr çevresine eşit bir dikdörtgen ortaya çıkar.

Örnek Çözüm

Diyelim ki bir silindirin yarıçapı 5, yüksekliği 10 olsun. Yanal alan $2\pi(5)(10) = 100\pi \approx 314{,}16$ olur. İki taban ise $2\pi(5^2) = 50\pi \approx 157{,}08$ verir. Bunları topladığımızda toplam yüzey alanı $150\pi \approx$ 471,24 birim kare olur ve bu sonuç $$A = 2\pi(5)(5 + 10) = 2\pi(5)(15) = 150\pi$$ ile birebir örtüşür.

Sıkça Sorulan Sorular

Toplam yüzey alanı ile yanal yüzey alanı arasındaki fark nedir? Yanal yüzey alanı yalnızca eğri yan yüzeyi kapsar ($2\pi \text{r} \text{h}$). Toplam yüzey alanı ise kapalı bir silindir için iki dairesel ucu da ($2\pi \text{r}^2$) buna ekler.

Yarıçap mı yoksa çap mı kullanmalıyım? Yarıçapı kullanın — yani çapın yarısını. Yalnızca çapı biliyorsanız önce onu 2'ye bölün.

Sonuç hangi birimde çıkar? Hangi birimi girerseniz, alan o birimin karesi cinsinden çıkar. Santimetre girerseniz santimetrekare elde edersiniz.

İlgili hesap makineleri

Silindir Yüzey Alanı Hesaplama

Bir silindirin toplam yüzey alanını yarıçap ve yükseklikten A = 2πr² + 2πrh formülüyle hesaplayın. Ücretsiz, anında sonuç; yanal ve taban alanları ayrı gösterilir.

Silindirin Yanal Yüzey Alanı Hesaplama

Silindirin yanal (eğri) yüzey alanını YYA = 2πrh formülüyle anında hesaplayın. Yarıçap ve yüksekliği girin, sonucu kare birim cinsinden öğrenin.

Silindir Yanal Yüzey Alanı Hesaplama

A = 2πrh formülüyle açık bir silindirin yanal (eğri) yüzey alanını hesaplayın. Yarıçap ve yüksekliği girin, sonucu birim kare cinsinden anında alın.

Silindir Alanı Hesaplama Aracı

Yarıçap (r) ve yükseklik (h) değerleriyle silindir alanını kolayca hesaplayın. Her boyuttaki silindir için yüzey alanı ve hacmi bu pratik araçla bulun.

Küp Yüzey Alanı Hesaplama Aracı

Bir küpün kenar uzunluğunu girin, toplam yüzey alanını anında hesaplayın (A = 6s²). Geometri, ödev ve hızlı planlama için pratik bir araç.

Küre Yüzey Alanı Hesaplama Aracı

Kürenin yüzey alanını yarıçaptan saniyeler içinde hesaplayın. Yarıçapı girin, A = 4πr² formülüyle kare birim cinsinden sonucu anında görün.