什么是圆柱体的表面积？
正圆柱体由上下两个圆形底面和一个连接它们的弯曲侧面组成。它的总表面积，就是两个圆形底面的面积加上弯曲侧面的面积之和。本计算器只需要你提供半径和高度，就能算出圆柱体的总表面积、侧面积（侧壁）以及底面的面积。
如何使用本计算器
输入圆形底面的半径（r）和圆柱体的高度（h），注意两者要使用相同的单位（厘米、米、英寸等）。计算结果会以你所用单位的平方形式给出。本工具还会把结果拆解开来，让你清楚地看到侧面和两个底面各自对总面积的贡献。
公式详解
总表面积的计算公式为：
$$A = 2\pi \, \text{r} \left( \text{r} + \text{h} \right)$$
这个公式可以拆成两部分：两个圆形底面贡献 \(2\pi r^2\)，弯曲的侧面贡献 \(2\pi r h\)。你可以想象把圆柱体的侧面展开成一个平整的长方形——它的宽就是底面圆的周长（\(2\pi r\)），高就是 \(h\)，因此面积为 \(2\pi r h\)。
实例演算
假设一个圆柱体的半径为 5，高度为 10。那么侧面积为 \(2\pi(5)(10) = 100\pi \approx 314.16\)；两个底面的面积为 \(2\pi(5^2) = 50\pi \approx 157.08\)。把它们相加，总表面积就是 \(150\pi \approx\) 471.24 平方单位，这与公式 $$A = 2\pi(5)(5 + 10) = 2\pi(5)(15) = 150\pi$$ 的结果完全一致。
常见问题
总表面积和侧面积有什么区别？ 侧面积只包含弯曲的侧壁（\(2\pi r h\)）；而总表面积还要加上两个圆形端面（\(2\pi r^2\)），适用于封闭的圆柱体。
应该用半径还是直径？ 请使用半径，也就是直径的一半。如果你只知道直径，先把它除以 2。
计算结果用什么单位？ 你输入什么单位，面积就是该单位的平方。例如输入厘米，得到的就是平方厘米。
