Công Cụ Này Làm Gì
Máy Tính Tứ Giác Nội Tiếp giúp bạn tìm diện tích của một hình tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. Bạn chỉ cần nhập độ dài bốn cạnh — Cạnh A, Cạnh B, Cạnh C và Cạnh D — công cụ sẽ lập tức tính diện tích bằng công thức Brahmagupta. Ngoài ra, máy tính còn cho biết nửa chu vi và chu vi đầy đủ, nên chỉ với bốn con số là bạn đã có cái nhìn trọn vẹn về hình.
Những Số Liệu Bạn Cần Nhập
- Cạnh A, B, C, D: độ dài bốn cạnh của tứ giác, tính theo cùng một đơn vị bất kỳ (cm, m, inch, v.v.).
Hình phải là tứ giác nội tiếp — nghĩa là có một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh. Với loại hình này, diện tích chỉ phụ thuộc vào độ dài các cạnh, đó là lý do bạn không cần nhập góc.
Giải Thích Công Thức
Máy tính sử dụng công thức Brahmagupta:
$$K = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}, \quad \text{trong đó}\quad s = \frac{a+b+c+d}{2}$$
Ở đây s là nửa chu vi — bằng một nửa tổng độ dài bốn cạnh. Công cụ tính chu vi \((a + b + c + d)\), chia cho 2 để ra \(s\), rồi lấy \(s\) trừ đi từng cạnh, nhân bốn kết quả với nhau và lấy căn bậc hai. Đây chính là phiên bản dành cho tứ giác của công thức Heron quen thuộc dùng cho tam giác.
Ví Dụ Cụ Thể
Giả sử Cạnh A = 4, Cạnh B = 5, Cạnh C = 6 và Cạnh D = 7.
- Chu vi = \(4 + 5 + 6 + 7 = 22\)
- Nửa chu vi \(s = 22 / 2 = 11\)
- \((s - a) = 7\), \((s - b) = 6\), \((s - c) = 5\), \((s - d) = 4\)
- Tích = \(7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840\)
- Diện tích = \(\sqrt{840} \approx 28{,}98\) đơn vị vuông
Câu Hỏi Thường Gặp
Tứ giác nội tiếp là gì? Đó là một đa giác bốn cạnh có thể nội tiếp trong một đường tròn — cả bốn đỉnh đều chạm vào đường tròn. Công thức Brahmagupta chỉ cho ra diện tích chính xác đối với loại hình này.
Tại sao tôi nhận được lỗi hoặc "NaN"? Nếu một cạnh quá dài so với các cạnh còn lại, một số hạng dạng \((s - \text{cạnh})\) sẽ trở thành số âm, khiến tích bị âm và căn bậc hai không xác định được. Hãy kiểm tra để chắc chắn rằng không có cạnh nào lớn hơn tổng ba cạnh kia.
Thứ tự các cạnh có quan trọng không? Không. Vì công thức nhân bốn số hạng \((s - \text{cạnh})\) với nhau, nên bạn có thể nhập các cạnh theo thứ tự bất kỳ mà vẫn cho cùng một diện tích.
