这个计算器能做什么
圆内接四边形计算器用来求四个顶点全部落在同一个圆上的四边形面积。你只需输入四条边长——边 A、边 B、边 C 和边 D——工具就会运用婆罗摩笈多公式（Brahmagupta's formula）立即算出面积。此外，它还会顺带给出半周长和完整周长，让你仅凭四个数字就能掌握全部关键信息。
你需要输入的数据
- 边 A、B、C、D：四边形四条边的长度，单位只要保持一致即可（厘米、米、英寸等都行）。
这个四边形必须是「圆内接」的——也就是说存在一个圆能同时穿过它的四个顶点。对于这类图形，面积只取决于边长，因此完全不需要输入任何角度。
公式详解
计算器采用的是婆罗摩笈多公式（Brahmagupta's formula）：
$$K = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} \quad \text{其中}\quad s = \frac{a+b+c+d}{2}$$
这里的 s 就是半周长，即四条边总长的一半。工具先算出周长（\(a + b + c + d\)），除以 2 得到 \(s\)，再用 \(s\) 分别减去每条边，把得到的四个结果相乘，最后开平方。可以把它理解成三角形海伦公式（Heron's formula）的四边形版本。
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实例演算
假设边 A = 4，边 B = 5，边 C = 6，边 D = 7。
- 周长 \(= 4 + 5 + 6 + 7 = 22\)
- 半周长 \(s = 22 / 2 = 11\)
- \((s - a) = 7\)，\((s - b) = 6\)，\((s - c) = 5\)，\((s - d) = 4\)
- 乘积 \(= 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840\)
- 面积 \(= \sqrt{840} \approx 28.98\) 平方单位
常见问题
什么是圆内接四边形？它是一种能够内接于圆的四边形——四个顶点都正好落在圆周上。婆罗摩笈多公式只对这类图形给出正确的面积。
为什么算出来是错误或「NaN」？如果某条边相对其他边过长，\((s - \text{边})\) 这样的项就会变成负数，导致乘积为负、平方根无法计算。请检查是否有任何一条边超过了其余三条边之和。
边长的输入顺序有影响吗？没有影响。由于公式只是把四个 \((s - \text{边})\) 项相乘，所以无论以什么顺序输入四条边，得到的面积都完全相同。
