この計算機でできること
「円に内接する四角形の計算機」は、4つの頂点がすべて1つの円周上にある四角形の面積を求めるツールです。4辺の長さ（辺A、辺B、辺C、辺D）を入力するだけで、ブラーマグプタの公式を使って面積が瞬時に表示されます。さらに、おまけとして半周長と周長も同時に算出されるため、たった4つの数値からすべての情報が一目でわかります。
入力する値
- 辺A・B・C・D：四角形を構成する4辺それぞれの長さです。単位は揃っていれば何でも構いません（cm、m、インチなど）。
対象となるのは「円に内接する四角形」、つまり4つの頂点すべてを通る円を描ける四角形です。このような図形では面積が辺の長さだけで決まるため、角度を入力する必要はありません。
計算式の解説
この計算機ではブラーマグプタの公式を使用します。
$$K = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} \quad \text{ただし}\quad s = \frac{a+b+c+d}{2}$$ここで s は半周長、つまり4辺の合計の半分です。ツールはまず周長（\(a + b + c + d\)）を求め、それを2で割って \(s\) を算出します。次に \(s\) から各辺を引き、得られた4つの値を掛け合わせ、その平方根を取ります。これは三角形のヘロンの公式を四角形に拡張したものといえます。
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計算例
辺A = 4、辺B = 5、辺C = 6、辺D = 7 の場合を考えてみましょう。
- 周長 = \(4 + 5 + 6 + 7 = 22\)
- 半周長 \(s = 22 / 2 = 11\)
- \((s - a) = 7\)、\((s - b) = 6\)、\((s - c) = 5\)、\((s - d) = 4\)
- 積 = \(7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840\)
- 面積 = \(\sqrt{840} \approx 28.98\) 平方単位
よくある質問
円に内接する四角形とは？ 円に内接できる四角形のことで、4つの頂点がすべて円周上に接しています。ブラーマグプタの公式は、このタイプの図形に対してのみ正しい面積を導き出せます。
エラーや「NaN」と表示されるのはなぜ？ 1辺が他の辺に比べて長すぎると、(s − 辺) の値がマイナスになり、積が負になって平方根が定義できなくなります。どの1辺も残り3辺の合計を超えていないか確認してください。
辺を入力する順番は関係ありますか？ いいえ。公式は4つの (s − 辺) を掛け合わせるだけなので、どの順番で入力しても同じ面積になります。
