이 계산기는 무엇을 해주나요?
마름모 넓이 계산기는 두 대각선의 길이만으로 마름모의 넓이를 구해 줍니다. 마름모는 네 변의 길이가 모두 같은 사각형이며, 두 대각선은 언제나 서로 직각으로 만납니다. 이 성질 덕분에 각도나 변의 길이를 몰라도 대각선 길이만 있으면 넓이를 계산할 수 있습니다.
또한 이 도구는 동일한 두 대각선 값으로 변의 길이와 둘레까지 함께 계산해 줍니다. 입력 한 번이면 마름모의 모든 정보를 한눈에 파악할 수 있습니다.
입력해야 할 값
- 대각선 1 (d₁): 한 꼭짓점에서 마주 보는 꼭짓점까지 잰 첫 번째 대각선의 길이입니다.
- 대각선 2 (d₂): 첫 번째 대각선과 90°로 교차하는 두 번째 대각선의 길이입니다.
두 값은 같은 단위(cm, m, inch 등)로 입력하세요. 넓이 결과는 입력한 단위의 제곱 형태로 나옵니다.
공식 이해하기
마름모의 넓이는 두 대각선을 곱한 값의 절반입니다.
넓이 = (d₁ × d₂) ÷ 2
두 대각선이 마름모를 네 개의 직각삼각형으로 나누기 때문에 이 공식이 성립합니다. 각 대각선의 절반이 삼각형의 밑변과 높이 역할을 하며, 이를 모두 합치면 위와 같은 깔끔한 공식이 됩니다.
이 계산기는 변의 길이와 둘레도 함께 구해 줍니다. 두 대각선이 서로를 직각으로 이등분하므로, 각 변은 d₁/2와 d₂/2를 두 변으로 하는 직각삼각형의 빗변이 됩니다.
- 변의 길이 = √((d₁/2)² + (d₂/2)²)
- 둘레 = 4 × 변의 길이 (도구 계산 방식으로는 2 × √((d₁/2)² + (d₂/2)²)와 동일)
계산 예시
d₁ = 10, d₂ = 8인 경우를 살펴봅시다.
- 넓이 = (10 × 8) ÷ 2 = 40 제곱단위
- 변의 길이 = √((10/2)² + (8/2)²) = √(25 + 16) = √41 ≈ 6.40 단위
- 둘레 = 4 × 6.40 ≈ 25.61 단위
자주 묻는 질문
대각선 없이도 넓이를 구할 수 있나요? 이 계산기는 두 대각선을 사용합니다. 변의 길이와 한 각만 알고 있다면 넓이 = 변² × sin(각) 공식을 사용하면 됩니다.
두 대각선의 길이가 같아야 하나요? 아닙니다. 두 대각선의 길이가 같으면 마름모는 정사각형이 되지만, 공식은 그대로 적용됩니다.
결과의 단위는 무엇인가요? 대각선을 입력한 단위가 그대로 적용됩니다. 넓이는 그 단위의 제곱으로, 변의 길이와 둘레는 같은 길이 단위로 나옵니다.
