ماذا تفعل حاسبة الإزاحة هذه؟
تحل هذه الحاسبة معادلة الحركة الخاصة بالإزاحة اعتماداً على السرعة الابتدائية والسرعة النهائية والزمن. وهي تنطبق على الأجسام المتحركة بعجلة منتظمة (ثابتة) — وهو موضوع أساسي في ميكانيكا الفيزياء. وخلافاً للأدوات أحادية الوظيفة، يمكنها إعادة ترتيب المعادلة نفسها لإيجاد أي من المقادير الأربعة، فتعمل كحاسبة للإزاحة أو السرعة أو الزمن حسب حاجتك.
المعادلة
تستند الحاسبة إلى صيغة السرعة المتوسطة لمعادلة الحركة:
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(\text{u} + \text{v}\right)\,\text{t}$$
- x = الإزاحة (مثلاً بالأمتار)
- u = السرعة الابتدائية (مثلاً م/ث)
- v = السرعة النهائية (مثلاً م/ث)
- t = الزمن (مثلاً بالثواني)
وبما أن الحد \(\frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\) يمثل ببساطة السرعة المتوسطة خلال الفترة الزمنية، فإن الإزاحة تساوي السرعة المتوسطة مضروبة في الزمن. كما تعرض الأداة هذه السرعة المتوسطة كناتج إضافي.
كيفية الاستخدام
أولاً، اختر ما تريد إيجاده من خلال محدد الحساب — الإزاحة (\(\text{x}\))، أو السرعة الابتدائية (\(\text{u}\))، أو السرعة النهائية (\(\text{v}\))، أو الزمن (\(\text{t}\)). ثم أدخل القيم الثلاث المعلومة في حقولها. تقوم الحاسبة بإعادة ترتيب المعادلة تلقائياً:
- الإزاحة: \(\text{x} = \frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\,\text{t}\)
- السرعة الابتدائية: \(\text{u} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{v}\)
- السرعة النهائية: \(\text{v} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{u}\)
- الزمن: \(\text{t} = \frac{2\,\text{x}}{\text{u} + \text{v}}\)
مثال محلول
لنفترض أن سيارة تبدأ بسرعة \(\text{u} = 5\) م/ث، ثم تتسارع لتصل إلى \(\text{v} = 25\) م/ث خلال زمن قدره \(\text{t} = 4\) ث. اضبط الحساب على الإزاحة وأدخل هذه القيم:
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(5 + 25\right) \times 4 = \frac{1}{2} \times 30 \times 4 = \mathbf{60 \text{ متراً}}$$ أما السرعة المتوسطة فهي \(\frac{1}{2}(5 + 25) = 15\) م/ث.
والآن اعكس العملية: اختر إيجاد الزمن، وأدخل \(\text{x} = 60\)، و\(\text{u} = 5\)، و\(\text{v} = 25\)، فتحصل على \(\text{t} = \frac{2 \times 60}{5 + 25} = 4\) ث — وهو ما يؤكد صحة النتيجة.
الأسئلة الشائعة
هل تأخذ هذه الحاسبة العجلة (التسارع) في الحسبان؟ ليس بشكل مباشر، لكنها تفترض وجود عجلة ثابتة. فالعجلة مُتضمَّنة في التغير من \(\text{u}\) إلى \(\text{v}\) خلال الزمن \(\text{t}\). والمعادلة صالحة فقط عندما تكون العجلة منتظمة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ أي مجموعة وحدات متناسقة تعمل بشكل سليم. فإذا كانت السرعة بـ م/ث والزمن بالثواني، تكون الإزاحة بالأمتار. وإذا استخدمت الميل في الساعة مع الساعات، فستحصل على النتيجة بالأميال.
هل يمكن أن تكون الإزاحة سالبة؟ نعم. إذا كانت السرعات سالبة (حركة في الاتجاه المعاكس)، فإن الناتج يكون سالباً، مما يدل على إزاحة معاكسة للاتجاه الموجب الذي اخترته.
