この変位計算ツールでできること
このツールは、初速度・終速度・時間を使って運動学の変位を求める公式を解きます。等加速度（一定の加速度）で運動する物体に適用でき、物理の力学分野では基本となるテーマです。単機能のツールとは違い、同じ式を変形して4つの量のうちどれでも求められるため、必要に応じて変位・速度・時間のいずれの計算ツールとしても使えます。
計算式
このツールは、平均速度を用いた運動学の式をもとにしています。
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(\text{u} + \text{v}\right)\,\text{t}$$
- \(\text{x}\) = 変位（例：メートル）
- \(\text{u}\) = 初速度（例：m/s）
- \(\text{v}\) = 終速度（例：m/s）
- \(\text{t}\) = 時間（例：秒）
\(\frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\) の項は、その区間における平均速度そのものなので、変位は「平均速度 × 時間」で求められます。本ツールでは、この平均速度も補足の結果として表示します。
使い方
まず「計算する項目」のセレクターで、求めたいものを選びます。変位（x）、初速度（u）、終速度（v）、時間（t）のいずれかです。次に、わかっている3つの値を各入力欄に入力します。ツールが自動的に式を変形します。
- 変位： $$\text{x} = \frac{1}{2}\left(\text{u} + \text{v}\right)\,\text{t}$$
- 初速度： $$\text{u} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{v}$$
- 終速度： $$\text{v} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{u}$$
- 時間： $$\text{t} = \frac{2\,\text{x}}{\text{u} + \text{v}}$$
計算例
たとえば、ある車が初速度 \(\text{u} = 5\ \text{m/s}\) からスタートし、\(\text{t} = 4\) 秒かけて終速度 \(\text{v} = 25\ \text{m/s}\) まで加速したとします。「計算する項目」を変位に設定し、これらの値を入力します。
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(5 + 25\right) \times 4 = \frac{1}{2} \times 30 \times 4 = 60\ \text{メートル}$$平均速度は \(\frac{1}{2}(5 + 25) = 15\ \text{m/s}\) です。
では逆に計算してみましょう。求める項目を時間に切り替え、\(\text{x} = 60\)、\(\text{u} = 5\)、\(\text{v} = 25\) を入力すると、$$\text{t} = \frac{2 \times 60}{5 + 25} = 4\ \text{秒}$$となり、先ほどの結果が確認できます。
よくある質問
加速度は考慮されますか？ 直接的には扱いませんが、加速度が一定であることを前提としています。加速度は、時間 \(\text{t}\) の間に \(\text{u}\) から \(\text{v}\) へと速度が変化することで暗に含まれています。この式は、加速度が一定（等加速度）の場合にのみ成り立ちます。
どの単位を使えばよいですか？ 単位がそろっていれば、どの組み合わせでも構いません。速度を m/s、時間を秒で入力すれば、変位はメートルで求められます。マイル毎時（mph）と時間（hours）を使えば、結果はマイルになります。
変位はマイナスになることもありますか？ はい。速度がマイナス（逆方向への運動）の場合、結果もマイナスになり、設定した正の方向とは反対向きの変位を表します。
