이 변위 계산기로 무엇을 할 수 있나요?
이 계산기는 초기 속도, 최종 속도, 시간을 이용해 운동학(kinematics) 변위 공식을 풀어 줍니다. 일정한(등가속도) 가속도로 움직이는 물체에 적용되며, 물리 역학에서 핵심이 되는 주제입니다. 한 가지 값만 구하는 단순 도구와 달리, 같은 공식을 변형해 네 가지 값 중 어느 하나든 구할 수 있어 필요에 따라 변위·속도·시간 계산기로 두루 활용할 수 있습니다.
공식
이 계산기는 운동학 공식의 평균 속도 형태를 기반으로 합니다.
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(\text{u} + \text{v}\right)\,\text{t}$$- x = 변위 (예: 미터)
- u = 초기 속도 (예: m/s)
- v = 최종 속도 (예: m/s)
- t = 시간 (예: 초)
\(\frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\) 항은 곧 해당 구간의 평균 속도를 뜻하므로, 변위는 평균 속도에 시간을 곱한 값과 같습니다. 이 계산기는 이 평균 속도도 추가 결과로 함께 보여 줍니다.
사용 방법
먼저 계산 항목 선택기에서 구하려는 값을 고릅니다 — 변위(\(\text{x}\)), 초기 속도(\(\text{u}\)), 최종 속도(\(\text{v}\)), 시간(\(\text{t}\)) 중 하나입니다. 그런 다음 이미 알고 있는 세 값을 각 입력란에 넣으면 됩니다. 계산기가 공식을 자동으로 변형해 계산합니다.
- 변위: \(\text{x} = \frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\,\text{t}\)
- 초기 속도: \(\text{u} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{v}\)
- 최종 속도: \(\text{v} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{u}\)
- 시간: \(\text{t} = \frac{2\,\text{x}}{\text{u} + \text{v}}\)
예제로 풀어 보기
어떤 자동차가 \(\text{u} = 5\ \text{m/s}\)로 출발해 \(\text{t} = 4\)초 동안 \(\text{v} = 25\ \text{m/s}\)까지 속도를 높인다고 가정해 봅시다. 계산 항목을 변위로 설정하고 다음 값을 입력합니다.
$$\text{x} = \frac{1}{2}(5 + 25)\times 4 = \frac{1}{2}\times 30\times 4 = \textbf{60미터}$$평균 속도는 \(\frac{1}{2}(5 + 25) = 15\ \text{m/s}\)입니다.
이번엔 반대로 확인해 봅시다. 시간을 구하도록 선택하고 \(\text{x} = 60\), \(\text{u} = 5\), \(\text{v} = 25\)를 입력하면 \(\text{t} = \frac{2\times 60}{5 + 25} = 4\)초가 나와 결과가 맞음을 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
가속도가 반영되나요? 직접 입력하지는 않지만, 일정한 가속도(등가속도)를 전제로 합니다. 가속도는 \(\text{t}\) 동안 \(\text{u}\)에서 \(\text{v}\)로 변하는 과정에 내포되어 있습니다. 이 공식은 가속도가 일정할 때에만 유효합니다.
어떤 단위를 써야 하나요? 단위만 서로 일관되면 무엇이든 됩니다. 속도를 m/s, 시간을 초로 입력하면 변위는 미터로 나옵니다. mph와 시간(hour)을 쓰면 결과는 마일이 됩니다.
변위가 음수가 될 수도 있나요? 네. 속도가 음수(반대 방향 운동)라면 결과도 음수가 되며, 이는 여러분이 설정한 양(+)의 방향과 반대 방향으로의 변위를 의미합니다.
