反對數計算機

輸入計算

輸入數值：

選擇底數： 10（常用對數） e（自然對數） 2（二進位對數）

結果

10² = 100

輸入數值（指數）	2
底數	10
反對數結果	100

反對數（Antilog）計算機的功能

反對數又稱反對數運算，是對數的逆運算。如果你已知某個數的對數值，反對數就能幫你還原出原本的數字。本計算機會取一個數值，並將你所選的底數提升到該次方。換句話說，它計算的是 base^x，其中 x 是你輸入的數字，base 則是你從清單中選擇的底數。

你需要輸入的內容

• 輸入數值——也就是指數 x。它可以是任何正數、負數或小數（例如 2、-1.5 或 0.301）。
• 選擇底數——從以下三個選項中擇一：
  • 10（常用對數）——計算 10^x，即 log₁₀ 的逆運算。
  • e（自然對數）——計算 e^x（≈ 2.71828^x），即 ln 的逆運算。
  • 2（二進位對數）——計算 2^x，即 log₂ 的逆運算。

計算公式

根據你所選的底數，計算機會套用一條簡單的規則：

• 底數 10：反對數 = 10^x
• 底數 e：反對數 = e^x（指數函數）
• 底數 2：反對數 = 2^x

每一條都是其對應對數的精確數學逆運算，因此若 log₁₀(100) = 2，那麼底數 10 下 2 的反對數就會還原為 100。

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反對數是對數的逆運算：計算 底數^x 可還原 log。

實例演算

假設你輸入 3 並選擇底數 10，計算機會算出 10³ = 1000。如果改成輸入 0.301、底數同樣為 10，則會得到 10^0.301 ≈ 2.0——這完全合理，因為 log₁₀(2) ≈ 0.301。若將底數切換為 e、輸入數字 1，則回傳 e¹ ≈ 2.71828；而底數 2、輸入 10 時則回傳 2¹⁰ = 1024。

三種底數的反對數曲線：10^x、e^x 和 2^x。

常見問題

什麼是反對數？反對數是對數的逆運算。對數所問的是「底數要提升到幾次方才能得到這個數字？」，而反對數則直接執行這個次方運算：base^x。

可以輸入負數或小數嗎？可以。負指數會回傳分數值（例如底數 10 搭配 -2 會得到 0.01），小數也能精確處理（10^0.5 ≈ 3.162）。

為什麼只有三種底數？底數 10（常用）、底數 e（自然）與底數 2（二進位）涵蓋了科學、數學與電腦運算中最常使用的對數。這三者正好對應你最常遇到的 log、ln 和 log₂ 函數。