Calculateur d'antilogarithme

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Saisir un nombre :

Choisir la base : 10 (log décimal) e (log naturel) 2 (log binaire)

Résultats

10² = 100

Nombre saisi (exposant)	2
Base	10
Résultat de l'antilog	100

À quoi sert le calculateur d'antilogarithme (log inverse)

Le logarithme inverse — aussi appelé antilogarithme, ou antilog — fait l'opération contraire d'un logarithme. Si vous connaissez le log d'un nombre, l'antilog vous redonne le nombre de départ. Ce calculateur prend une seule valeur et élève la base de votre choix à cette puissance. Autrement dit, il calcule base^x, où x est le nombre que vous saisissez et base celle que vous sélectionnez dans la liste.

Les données à renseigner

• Saisir un nombre — l'exposant x. Il peut s'agir de n'importe quelle valeur positive, négative ou décimale (par exemple 2, -1,5 ou 0,301).
• Choisir la base — l'une des trois options suivantes :
  • 10 (log décimal) — calcule 10^x, l'inverse de log₁₀.
  • e (log naturel) — calcule e^x (≈ 2,71828^x), l'inverse de ln.
  • 2 (log binaire) — calcule 2^x, l'inverse de log₂.

La formule

Le calculateur applique une règle simple, selon la base sélectionnée :

• Base 10 : antilog = 10^x
• Base e : antilog = e^x (la fonction exponentielle)
• Base 2 : antilog = 2^x

Chacune est l'inverse mathématique exact du logarithme correspondant : ainsi, puisque log₁₀(100) = 2, l'antilog de 2 en base 10 redonne bien 100.

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L'antilogarithme inverse le logarithme : appliquer base^x annule le log.

Exemple détaillé

Imaginons que vous saisissiez 3 en sélectionnant la base 10. Le calculateur effectue 10³ = 1000. Si vous entrez plutôt 0,301 en base 10, vous obtenez 10^0,301 ≈ 2,0 — ce qui est logique, car log₁₀(2) ≈ 0,301. En passant à la base e avec le nombre 1, on retrouve e¹ ≈ 2,71828, et la base 2 avec le nombre 10 donne 2¹⁰ = 1024.

Courbes d'antilogarithme pour les trois bases : 10^x, e^x et 2^x.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un antilog ? Un antilog annule un logarithme. Puisqu'un logarithme revient à se demander « à quelle puissance dois-je élever la base pour obtenir ce nombre ? », l'antilog réalise simplement cette mise à la puissance : base^x.

Puis-je saisir un nombre négatif ou décimal ? Oui. Les exposants négatifs donnent des fractions (par exemple, la base 10 avec -2 donne 0,01) et les décimales sont traitées avec précision (10^0,5 ≈ 3,162).

Pourquoi seulement trois bases ? La base 10 (décimale), la base e (naturelle) et la base 2 (binaire) couvrent les logarithmes les plus utilisés en sciences, en mathématiques et en informatique. Ces trois bases correspondent aux fonctions log, ln et log₂ que vous rencontrerez le plus souvent.