حاسبة اللوغاريتم العكسي

أدخل الحساب

أدخل رقمًا:

اختر الأساس: 10 (اللوغاريتم العادي) e (اللوغاريتم الطبيعي) 2 (اللوغاريتم الثنائي)

نتائج

10^٢ = ١٠٠

الرقم المُدخَل (الأس)	٢
الأساس	10
نتيجة اللوغاريتم العكسي	١٠٠

ما الذي تقوم به حاسبة اللوغاريتم العكسي (Antilog)

اللوغاريتم العكسي — والمعروف أيضًا بالـ Antilog — يعكس عملية اللوغاريتم. فإذا كنت تعرف لوغاريتم رقم ما، فإن اللوغاريتم العكسي يعيد لك الرقم الأصلي. تأخذ هذه الحاسبة قيمة واحدة وترفع الأساس الذي تختاره إلى تلك القوة. بعبارة أخرى، فهي تحسب الأساس^س، حيث س هو الرقم الذي تدخله والأساس هو ما تختاره من القائمة.

المدخلات المطلوبة منك

• أدخل رقمًا — وهو الأس س. يمكن أن يكون أي قيمة موجبة أو سالبة أو عشرية (مثل 2 أو -1.5 أو 0.301).
• اختر الأساس — حدد أحد الخيارات الثلاثة:
  • 10 (اللوغاريتم العادي) — يحسب 10^س، وهو عكس log₁₀.
  • e (اللوغاريتم الطبيعي) — يحسب e^س (≈ 2.71828^س)، وهو عكس ln.
  • 2 (اللوغاريتم الثنائي) — يحسب 2^س، وهو عكس log₂.

المعادلة

تطبق الحاسبة قاعدة بسيطة واحدة بناءً على الأساس الذي تختاره:

• الأساس 10: اللوغاريتم العكسي = 10^س
• الأساس e: اللوغاريتم العكسي = e^س (الدالة الأسية)
• الأساس 2: اللوغاريتم العكسي = 2^س

كل منها هو المعكوس الرياضي الدقيق للوغاريتم المقابل له، فإذا كان log₁₀(100) = 2، فإن اللوغاريتم العكسي للرقم 2 في الأساس 10 يعيد القيمة 100.

اعلان

الأنتيلوغاريتم يعكس اللوغاريتم: تطبيق الأساس^س يلغي اللوغاريتم.

مثال محلول

لنفترض أنك أدخلت الرقم 3 واخترت الأساس 10. ستحسب الحاسبة 10³ = 1000. أما إذا أدخلت 0.301 مع الأساس 10، فستحصل على 10^0.301 ≈ 2.0 — وهذا منطقي، لأن log₁₀(2) ≈ 0.301. وعند تغيير الأساس إلى e مع الرقم 1، تكون النتيجة e¹ ≈ 2.71828، وبالأساس 2 مع الرقم 10 تكون النتيجة 2¹⁰ = 1024.

منحنيات الأنتيلوغاريتم للأسس الثلاثة: 10^س و e^س و 2^س.

الأسئلة الشائعة

ما هو اللوغاريتم العكسي (Antilog)؟ هو العملية التي تلغي اللوغاريتم. وبما أن اللوغاريتم يسأل: «إلى أي قوة أرفع الأساس لأحصل على هذا الرقم؟»، فإن اللوغاريتم العكسي ببساطة ينفّذ عملية الرفع إلى القوة: الأساس^س.

هل يمكنني إدخال رقم سالب أو عشري؟ نعم. الأسس السالبة تعطي كسورًا (فمثلًا الأساس 10 مع -2 يعطي 0.01)، والأرقام العشرية تُعالَج بدقة (10^0.5 ≈ 3.162).

لماذا تتوفر ثلاثة أسس فقط؟ الأساس 10 (العادي)، والأساس e (الطبيعي)، والأساس 2 (الثنائي) تغطي اللوغاريتمات الأكثر استخدامًا في العلوم والرياضيات والحوسبة. وهذه الأسس الثلاثة تقابل دوال log وln وlog₂ القياسية التي ستصادفها في أغلب الأحيان.