Калькулятор обратного логарифма (антилогарифма)

Введите расчет

Введите число:

Выберите основание: 10 (десятичный логарифм) e (натуральный логарифм) 2 (двоичный логарифм)

Результатов

10² = 100

Введённое число (показатель степени)	2
Основание	10
Результат антилогарифма	100

Что делает калькулятор антилогарифма (обратного логарифма)

Обратный логарифм, который также называют антилогарифмом, — это операция, обратная логарифму. Если вам известен логарифм числа, то антилогарифм возвращает само это исходное число. Калькулятор берёт одно введённое значение и возводит выбранное вами основание в эту степень. Проще говоря, он вычисляет основание^x, где x — введённое вами число, а основание — то, что вы выбрали из списка.

Какие данные нужно ввести

• Введите число — показатель степени x. Это может быть любое положительное, отрицательное или дробное значение (например, 2, −1,5 или 0,301).
• Выберите основание — один из трёх вариантов:
  • 10 (десятичный логарифм) — вычисляет 10^x, обратную операцию для log₁₀.
  • e (натуральный логарифм) — вычисляет e^x (≈ 2,71828^x), обратную операцию для ln.
  • 2 (двоичный логарифм) — вычисляет 2^x, обратную операцию для log₂.

Формула

В зависимости от выбранного основания калькулятор применяет одно простое правило:

• Основание 10: антилогарифм = 10^x
• Основание e: антилогарифм = e^x (экспоненциальная функция)
• Основание 2: антилогарифм = 2^x

Каждая формула — это точная математическая обратная операция к соответствующему логарифму. Поэтому, если log₁₀(100) = 2, то антилогарифм числа 2 по основанию 10 вернёт 100.

Реклама

Антилогарифм обращает логарифм: применение base^x отменяет log.

Разбор примера

Допустим, вы вводите 3 и выбираете основание 10. Калькулятор вычисляет 10³ = 1000. Если же ввести 0,301 с тем же основанием 10, получится 10^0,301 ≈ 2,0 — и это логично, ведь log₁₀(2) ≈ 0,301. Сменив основание на e и введя число 1, вы получите e¹ ≈ 2,71828, а основание 2 с числом 10 даст 2¹⁰ = 1024.

Кривые антилогарифма для трёх оснований: 10^x, e^x и 2^x.

Часто задаваемые вопросы

Что такое антилогарифм? Антилогарифм отменяет логарифм. Логарифм отвечает на вопрос «в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить это число?», а антилогарифм просто выполняет это возведение в степень: основание^x.

Можно ли вводить отрицательное или дробное число? Да. Отрицательные показатели степени дают дроби (например, основание 10 с показателем −2 даёт 0,01), а дробные значения обрабатываются с точностью (10^0,5 ≈ 3,162).

Почему доступны только три основания? Основание 10 (десятичный), основание e (натуральный) и основание 2 (двоичный) охватывают логарифмы, которые чаще всего применяются в науке, математике и информатике. Эти три варианта соответствуют стандартным функциям log, ln и log₂, с которыми вы сталкиваетесь чаще всего.