逆対数計算機

計算を入力してください

数値を入力：

底を選択： 10（常用対数） e（自然対数） 2（二進対数）

結果

10² = 100

入力数値（指数）	2
底	10
真数の計算結果	100

逆対数（真数）計算機でできること

逆対数は「真数（しんすう）」とも呼ばれ、対数の計算を元に戻す働きをします。ある数の対数の値がわかっているとき、その逆対数を求めれば元の数を取り戻せます。この計算機では、入力した値を指数として、選んだ底をその回数だけ累乗します。つまり 底^x を計算するもので、x は入力した数値、底 はリストから選んだ値です。

入力する項目

• 数値を入力 ― 指数となる x です。正の数、負の数、小数のいずれも入力できます（例：2、-1.5、0.301）。
• 底を選択 ― 次の3種類から1つを選びます。
  • 10（常用対数） ― 10^x を計算します。log₁₀ の逆計算です。
  • e（自然対数） ― e^x（≈ 2.71828^x）を計算します。ln の逆計算です。
  • 2（二進対数） ― 2^x を計算します。log₂ の逆計算です。

計算式

選んだ底に応じて、次のシンプルな式を当てはめます。

• 底10：真数 = 10^x
• 底e：真数 = e^x（指数関数）
• 底2：真数 = 2^x

いずれもそれぞれの対数の正確な逆演算です。たとえば log₁₀(100) = 2 なので、底10で2の真数を求めると100が返ってきます。

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真数は対数の逆操作：base^x を適用すると log が打ち消される。

計算例

たとえば 3 を入力し、底に 10 を選んだとします。計算機は 10³ = 1000 を求めます。次に 0.301 を入力して底10にすると、10^0.301 ≈ 2.0 となります。これは log₁₀(2) ≈ 0.301 であることと一致するので納得できる結果です。底をeに切り替えて数値1を入力すれば e¹ ≈ 2.71828 が返り、底2で数値10を入力すれば 2¹⁰ = 1024 が得られます。

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3つの底の真数曲線：10^x、e^x、2^x。

よくある質問

真数（逆対数）とは何ですか？ 真数は対数を元に戻すものです。対数が「この数を得るには底を何乗すればよいか？」を問うのに対し、真数は単純にその累乗を実行します。すなわち 底^x です。

負の数や小数を入力できますか？ はい。負の指数は分数（小数）になります（たとえば底10で-2を入力すると0.01）。小数も正確に処理され、10^0.5 ≈ 3.162 のように計算されます。

なぜ底は3種類だけなのですか？ 底10（常用）、底e（自然）、底2（二進）の3つは、科学・数学・コンピューティングで最もよく使われる対数を網羅しています。これらは普段よく目にする log、ln、log₂ の各関数にそのまま対応します。

関連ツール

• 対数計算機——任意の底で対数を計算。
• 自然対数（ln）計算ツール——底eの対数を計算。
• べき乗計算機——累乗をすばやく計算。
• 指数表記変換ツール——科学的記数法に変換。