比熱計算器

輸入計算

熱量 Q（J）

質量 m（g）

溫度變化 ΔT（°C）

結果

比熱容

1

J/(g·°C)

熱量（Q）	1,000 J
質量（m）	100 g
溫度變化（ΔT）	10 °C

什麼是比熱？

比熱容（c）指的是讓 1 公克的物質溫度上升 1 攝氏度所需的熱量。它是一項基本的熱力學性質，也說明了為什麼水加熱很慢、金屬卻一下子就變燙。這個通用計算器利用熱量、質量與溫度變化三者之間的關係，幫你快速求出比熱 \(c\)。

比熱容把輸入的熱量與單位質量的溫度上升聯繫起來。

計算器使用方法

請輸入三個數值：熱量 \(Q\)（單位為焦耳 J）、質量 \(m\)（單位為公克 g），以及溫度變化 \(\Delta T\)（單位為攝氏度 °C）。計算器會將熱量除以「質量乘以溫度變化」，得出以 J/(g·°C) 為單位的比熱。請注意 \(\Delta T\) 與 \(m\) 不能為零，否則結果將無法定義。

公式說明

核心方程式為 $$c = \frac{\text{Heat Energy } Q\text{ (J)}}{\text{Mass } m\text{ (g)} \times \Delta T\text{ (°C)}}$$它是由熱傳遞方程式 \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) 移項而來。其中 \(Q\) 是加入或移出的熱量，\(m\) 是被加熱物質的質量，\(\Delta T\) 則是因此產生的溫度變化（末溫減初溫）。\(c\) 值小代表物質溫度容易改變；\(c\) 值大則代表它較能抵抗溫度變化。

c = Q /（m·ΔT）關係以便於變換的公式三角形呈現。

範例演算

假設對 100 g 的水加入 4,180 J 的熱量，溫度上升了 10 °C。則 $$c = \frac{4{,}180}{100 \times 10} = \frac{4{,}180}{1{,}000} = 4.18 \ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}$$這正是大家熟知的液態水比熱值。

常見問題

這裡使用什麼單位？熱量用焦耳（J）、質量用公克（g）、溫度用攝氏度（°C），算出的 \(c\) 單位為 J/(g·°C)。由於攝氏的 \(\Delta T\) 與克耳文（K）的 \(\Delta T\) 數值相同，因此換算成 J/(g·K) 時數值完全一樣。

ΔT 可以是負值嗎？若是釋放熱量，溫度變化會是負的；只要取絕對值（正的 \(Q\) 搭配正的 \(\Delta T\)），即可得到標準的正比熱值。

為什麼質量或 ΔT 不能為零？除以零在數學上無法定義，因此計算器要求質量與溫度變化都必須是非零的數值。