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輸入計算

數學公式

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結果

顯熱(Q)
334,880
焦耳(J)
溫度變化(ΔT) 80 °C
熱量(千焦 kJ) 334.88 kJ

什麼是顯熱?

顯熱(Sensible Heat)是指物質在吸收或釋放熱量後,溫度產生可量測的變化,但不發生相變(不熔化、不沸騰、也不結冰)的那部分能量。之所以稱為「顯」熱,是因為這種變化能夠被溫度計直接「感知」出來。本計算機採用最基本的物理關係式 \(Q = m \times c \times \Delta T\) 來求出所牽涉的能量。

展示熱量在不發生相變時升高物質溫度的示意圖
顯熱在物質不發生相變的情況下升高其溫度。

如何使用這個計算機

請依序輸入物質的質量(以公斤為單位)、其比熱容(c,單位為焦耳/公斤·克耳文),以及攝氏溫度的起始溫度最終溫度。計算機會自動算出溫度變化(\(\Delta T = T_2 - T_1\)),並以焦耳(J)和千焦(kJ)回傳顯熱結果。結果為正值代表物質吸收熱量;結果為負值則代表物質在降溫過程中釋放熱量。

公式詳解

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) 這個式子中,Q 是熱能(J),m 是質量(kg),c 是比熱容(J/kg·K),而 ΔT 則是溫度差(單位為 K 或 °C 皆可,因為攝氏 1 度的間隔恰好等於克耳文 1 度的間隔)。比熱容代表的是:讓 1 公斤的物質升高 1 度所需要的能量。水的比熱很高,約為 4186 J/kg·K,這也正是水升溫與降溫都比較慢的原因。

公式 Q = m × c × ΔT 的視覺化分解
公式的三個要素:質量、比熱和溫度變化。

實例演算

假設要把 2 公斤的水(c = 4186 J/kg·K)從 25 °C 加熱到 75 °C。先求溫度變化 \(\Delta T = 75 - 25 = 50\) °C,接著代入公式 $$Q = 2 \times 4186 \times 50 = 418{,}600 \text{ J}$$ 也就是 418.6 kJ。這就是所需的顯熱。

常見問題 FAQ

顯熱和潛熱有什麼不同? 顯熱會改變物質的溫度;潛熱則是在溫度維持不變的情況下,驅動相變(例如沸騰)所需的熱量。

我應該使用哪些單位? 質量請用公斤、比熱請用 J/kg·K,這樣算出來的結果單位就是焦耳。ΔT 用 °C 或 K 都可以,因為兩者每一度的大小完全相同。

結果可能是負值嗎? 可以。如果最終溫度低於起始溫度,ΔT 就會是負值,此時 Q 代表的是被移除的熱量(也就是降溫過程)。

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