¿Qué es la velocidad cuadrática media?
La velocidad cuadrática media (rms, por sus siglas en inglés) es una medida de la rapidez típica de las moléculas de un gas ideal. Como las moléculas se mueven en direcciones aleatorias y con velocidades muy variadas, recurrimos a la raíz cuadrada del promedio de las velocidades al cuadrado para caracterizarlas. Esta calculadora sirve para cualquier gas y trabaja en el Sistema Internacional de unidades (SI): es una herramienta de física universal, válida en cualquier país.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la temperatura absoluta del gas en kelvin (K) y su masa molar en gramos por mol (g/mol). La calculadora convierte la masa molar a kilogramos por mol, aplica la fórmula de la teoría cinética y devuelve la velocidad rms en metros por segundo (y también en km/h para mayor comodidad).
La fórmula explicada
La teoría cinética de los gases nos da:
$$v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3 \cdot R \cdot T}{M}}$$
donde R = 8,314462618 J/(mol·K) es la constante universal de los gases, T es la temperatura absoluta en kelvin y M es la masa molar en kilogramos por mol. Ten en cuenta que la masa molar introducida en g/mol se divide entre 1000 para obtener kg/mol, de modo que el resultado salga en m/s.
Ejemplo resuelto
Tomemos el nitrógeno gaseoso (N₂, masa molar de 28 g/mol) a temperatura ambiente, 298,15 K. Convertimos M a 0,028 kg/mol. Entonces $$v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3 \times 8{,}314 \times 298{,}15}{0{,}028}} = \sqrt{265\,651} \approx 515{,}4 \text{ m/s}.$$ ¡Las moléculas de nitrógeno se desplazan a más de 500 metros por segundo!
Preguntas frecuentes
¿Por qué tengo que introducir la temperatura en kelvin? La energía cinética de un gas es proporcional a la temperatura absoluta, así que es obligatorio usar kelvin. Para convertir desde grados Celsius, suma 273,15.
¿En qué se diferencia la velocidad rms de la velocidad media? La velocidad rms es algo mayor que la velocidad media, porque elevar al cuadrado da más peso a las moléculas más rápidas. Para un gas ideal, \(v_{rms} = \sqrt{3RT/M}\), mientras que la velocidad media es \(\sqrt{8RT/\pi M}\).
¿Y si tengo la masa molar en kg/mol? Multiplícala por 1000 antes de introducirla, ya que esta herramienta espera el valor en g/mol.
