Qué hace esta calculadora
La Calculadora de precisión de pruebas diagnósticas convierte una matriz de confusión 2x2 en las métricas habituales de la epidemiología y la bioestadística: sensibilidad, especificidad, tasa de falsos negativos (TFN), tasa de falsos positivos (TFP), valor predictivo positivo (VPP), valor predictivo negativo (VPN) y prevalencia. Es una herramienta universal: las fórmulas son idénticas en cualquier parte del mundo y no dependen de normas específicas de ningún país.
Cómo utilizarla
Introduce cuatro recuentos de personas: el total de personas que realmente padecen la enfermedad, cuántas de ellas dieron positivo, el total de personas sanas y cuántas de ellas dieron negativo. A partir de estos datos, la calculadora deduce las cuatro casillas de la matriz:
\(a\) (verdaderos positivos) = enfermos que dieron positivo; \(c\) (falsos negativos) = total de enfermos menos \(a\); \(d\) (verdaderos negativos) = personas sanas que dieron negativo; \(b\) (falsos positivos) = total de personas sanas menos \(d\).
Las fórmulas explicadas
$$\text{Sensibilidad} = \frac{a}{a + c}$$ mide la capacidad de la prueba para detectar la enfermedad. $$\text{Especificidad} = \frac{d}{b + d}$$ mide su capacidad para descartar la enfermedad en personas sanas. $$\text{TFN} = \frac{c}{a + c} = 1 - \text{sensibilidad}$$ y $$\text{TFP} = \frac{b}{b + d} = 1 - \text{especificidad}$$ El $$\text{VPP} = \frac{a}{a + b}$$ es la probabilidad de estar realmente enfermo cuando el resultado es positivo, mientras que el $$\text{VPN} = \frac{d}{c + d}$$ es la probabilidad de estar realmente sano cuando el resultado es negativo. La $$\text{prevalencia} = \frac{a + c}{a + b + c + d}$$ es la proporción de personas enfermas en la muestra e influye de forma decisiva en el VPP y el VPN.
Ejemplo resuelto
Con 100 personas enfermas (90 dan positivo) y 1000 personas sanas (950 dan negativo): \(a = 90\), \(c = 10\), \(d = 950\), \(b = 50\). $$\text{Sensibilidad} = \frac{90}{100} = 0{,}9000 \ (90\,\%)$$ $$\text{Especificidad} = \frac{950}{1000} = 0{,}9500 \ (95\,\%)$$ $$\text{TFN} = 0{,}1000, \quad \text{TFP} = 0{,}0500$$ $$\text{VPP} = \frac{90}{140} = 0{,}6429 \ (64{,}29\,\%)$$ $$\text{VPN} = \frac{950}{960} = 0{,}9896 \ (98{,}96\,\%)$$ $$\text{Prevalencia} = \frac{100}{1100} = 0{,}0909 \ (9{,}09\,\%)$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué el VPP es mucho menor que la sensibilidad en este caso? Porque la enfermedad es poco frecuente (prevalencia baja): incluso un número pequeño de falsos positivos supera a los verdaderos positivos y arrastra el VPP a la baja. El VPP y el VPN siempre dependen de la prevalencia.
¿Cuál es la diferencia entre la TFN y la TFP? La TFN es la proporción de personas enfermas que la prueba pasa por alto; la TFP es la proporción de personas sanas que la prueba marca erróneamente como positivas.
¿Qué ocurre si una categoría está vacía? Si no hay personas enfermas, ni personas sanas, ni pruebas positivas, ni pruebas negativas, el cociente correspondiente queda matemáticamente indefinido y se deja en blanco.
