À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de précision diagnostique transforme une matrice de confusion 2x2 en indicateurs classiques de l'épidémiologie et de la biostatistique : sensibilité, spécificité, taux de faux négatifs (TFN), taux de faux positifs (TFP), valeur prédictive positive (VPP), valeur prédictive négative (VPN) et prévalence. C'est un outil universel : les formules sont identiques partout dans le monde et ne dépendent d'aucune règle propre à un pays.
Comment l'utiliser
Saisissez quatre effectifs : le nombre total de personnes réellement atteintes de la maladie, combien d'entre elles ont obtenu un test positif, le nombre total de personnes indemnes, et combien d'entre elles ont obtenu un test négatif. À partir de ces données, le calculateur reconstitue les quatre cases de la matrice :
\(a\) (vrais positifs) = malades dont le test est positif ; \(c\) (faux négatifs) = total des malades moins \(a\) ; \(d\) (vrais négatifs) = personnes saines dont le test est négatif ; \(b\) (faux positifs) = total des personnes saines moins \(d\).
Les formules expliquées
La sensibilité $$\text{Sensibilité} = \frac{a}{a + c}$$ mesure la capacité du test à détecter la maladie. La spécificité $$\text{Spécificité} = \frac{d}{b + d}$$ mesure sa capacité à écarter la maladie chez les personnes saines. Le TFN $$\text{TFN} = \frac{c}{a + c} = 1 - \text{sensibilité}$$, et le TFP $$\text{TFP} = \frac{b}{b + d} = 1 - \text{spécificité}$$. La VPP $$\text{VPP} = \frac{a}{a + b}$$ correspond à la probabilité d'être réellement malade lorsque le résultat est positif, tandis que la VPN $$\text{VPN} = \frac{d}{c + d}$$ correspond à la probabilité d'être réellement sain lorsque le résultat est négatif. La prévalence $$\text{Prévalence} = \frac{a + c}{a + b + c + d}$$ est la proportion de malades dans l'échantillon et influence fortement la VPP et la VPN.
Exemple chiffré
Avec 100 personnes malades (90 testées positives) et 1000 personnes indemnes (950 testées négatives) : \(a = 90\), \(c = 10\), \(d = 950\), \(b = 50\). Sensibilité $$= \frac{90}{100} = 0{,}9000 \ (90\,\%)$$, Spécificité $$= \frac{950}{1000} = 0{,}9500 \ (95\,\%)$$, TFN \(= 0{,}1000\), TFP \(= 0{,}0500\), VPP $$= \frac{90}{140} = 0{,}6429 \ (64{,}29\,\%)$$, VPN $$= \frac{950}{960} = 0{,}9896 \ (98{,}96\,\%)$$, Prévalence $$= \frac{100}{1100} = 0{,}0909 \ (9{,}09\,\%)$$.
FAQ
Pourquoi la VPP est-elle ici bien plus faible que la sensibilité ? Parce que la maladie est rare (faible prévalence) : même un petit nombre de faux positifs l'emporte sur les vrais positifs et tire la VPP vers le bas. La VPP et la VPN dépendent toujours de la prévalence.
Quelle différence entre le TFN et le TFP ? Le TFN est la part de malades que le test ne détecte pas ; le TFP est la part de personnes saines que le test signale à tort comme positives.
Que se passe-t-il si une catégorie est vide ? S'il n'y a aucune personne malade, aucune personne saine, aucun test positif ou aucun test négatif, le rapport correspondant est mathématiquement indéfini et reste vide.
