Что считает этот калькулятор
Калькулятор точности диагностического теста превращает таблицу сопряжённости 2×2 в стандартные показатели, которые применяются в эпидемиологии и биостатистике: чувствительность, специфичность, долю ложноотрицательных результатов (FNR), долю ложноположительных результатов (FPR), прогностическую ценность положительного результата (PPV), прогностическую ценность отрицательного результата (NPV) и распространённость заболевания. Это универсальный инструмент: математика везде одинакова и не зависит от правил конкретной страны.
Как пользоваться
Введите четыре числа людей: сколько человек действительно больны, сколько из них дали положительный результат теста, сколько человек здоровы и сколько из них дали отрицательный результат. На основе этих данных калькулятор вычисляет четыре ячейки таблицы:
a (истинно положительные) — больные с положительным результатом; c (ложноотрицательные) — общее число больных минус a; d (истинно отрицательные) — здоровые с отрицательным результатом; b (ложноположительные) — общее число здоровых минус d.
Разбор формул
Чувствительность \( = a / (a + c) \) показывает, насколько хорошо тест выявляет болезнь. Специфичность \( = d / (b + d) \) показывает, насколько хорошо он исключает болезнь у здоровых людей. \( \text{FNR} = c / (a + c) = 1 - \text{чувствительность} \), а \( \text{FPR} = b / (b + d) = 1 - \text{специфичность} \). \( \text{PPV} = a / (a + b) \) — вероятность того, что человек действительно болен при положительном результате, а \( \text{NPV} = d / (c + d) \) — вероятность того, что человек действительно здоров при отрицательном результате. Распространённость \( = (a + c) / (a + b + c + d) \) — доля больных в выборке, и именно она сильно влияет на PPV и NPV.
$$\text{Чувствительность} = \frac{a}{a + c}$$$$\text{Специфичность} = \frac{d}{b + d}$$$$\text{PPV} = \frac{a}{a + b} \qquad \text{NPV} = \frac{d}{c + d}$$$$\text{Распространённость} = \frac{a + c}{a + b + c + d}$$
Пример расчёта
Допустим, 100 больных (90 дают положительный тест) и 1000 здоровых (950 дают отрицательный тест): \( a = 90 \), \( c = 10 \), \( d = 950 \), \( b = 50 \).
$$\text{Чувствительность} = 90/100 = 0{,}9000 \ (90\%)$$$$\text{Специфичность} = 950/1000 = 0{,}9500 \ (95\%)$$$$\text{FNR} = 0{,}1000 \qquad \text{FPR} = 0{,}0500$$$$\text{PPV} = 90/140 = 0{,}6429 \ (64{,}29\%)$$$$\text{NPV} = 950/960 = 0{,}9896 \ (98{,}96\%)$$$$\text{Распространённость} = 100/1100 = 0{,}0909 \ (9{,}09\%)$$Частые вопросы
Почему PPV здесь намного ниже чувствительности? Потому что болезнь встречается редко (низкая распространённость): даже небольшое число ложноположительных результатов перевешивает истинно положительные и тянет PPV вниз. PPV и NPV всегда зависят от распространённости.
В чём разница между FNR и FPR? FNR — доля больных, которых тест пропускает; FPR — доля здоровых, которых тест ошибочно помечает как положительных.
Что будет, если какая-то категория пуста? Если нет больных, нет здоровых, нет положительных или нет отрицательных тестов, соответствующее отношение математически не определено и оставляется пустым.
