¿Qué es la calculadora de divisibilidad?
Esta calculadora te dice si un número entero \(n\) se divide de forma exacta entre otro \(d\). Te ofrece una respuesta clara —sí o no— junto con el cociente y el resto, para que veas con precisión cómo funciona la división. Resulta muy práctica para los deberes de matemáticas, para simplificar fracciones, comprobar factores o verificar las clásicas reglas de divisibilidad entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11.
Cómo usarla
Introduce el número que quieres comprobar en n y, a continuación, escribe el divisor d (por ejemplo, 2, 3, 7 o cualquier número entero positivo). Pulsa calcular. Si el resto es cero, n es divisible entre d y el resultado mostrará «Sí» junto con el par de factores exacto.
La fórmula explicada
La divisibilidad se basa en la operación módulo. La escribimos como
$$n = d \cdot q + r$$donde \(q\) es el cociente y \(r\) es el resto. El número \(n\) es divisible entre \(d\) exactamente cuando \(r = 0\), es decir, cuando
$$\text{Divisible} \iff \left(\text{Number }(n) \bmod \text{Divisor }(d)\right) = 0$$Por ejemplo, \(100 \bmod 7 = 2\), así que 100 no es divisible entre 7; en cambio, \(96 \bmod 8 = 0\), por lo que 96 sí es divisible entre 8.
Ejemplo resuelto
Comprobemos si 96 es divisible entre 8. Dividimos:
$$96 \div 8 = 12$$sin que sobre nada, así que el resto es 0. Como el resto es cero, la respuesta es Sí, y \(96 = 8 \times 12\). Ahora probemos 100 entre 7:
$$100 \div 7 = 14 \text{ con resto } 2$$de modo que la respuesta es No.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa «divisible»? Un número es divisible entre otro cuando la división no deja resto.
¿Puedo usar divisores mayores que 11? Sí. El rango del 2 al 11 simplemente coincide con las reglas de divisibilidad más habituales, pero funciona con cualquier número entero positivo.
¿Y si introduzco 0 como divisor? La división entre cero no está definida, por lo que la calculadora toma el divisor como 1 para evitar un error.
