ما هي حاسبة اختبار قابلية القسمة؟
تخبرك هذه الحاسبة بما إذا كان أحد الأعداد الصحيحة (n) يقبل القسمة بالتساوي على عدد آخر (d). تمنحك إجابة واضحة بنعم أو لا، إضافةً إلى ناتج القسمة والباقي حتى ترى بدقّة كيف تجري عملية القسمة. وهي مفيدة في حلّ الواجبات الرياضية، وتبسيط الكسور، والتحقّق من العوامل، أو مراجعة قواعد قابلية القسمة الشهيرة على 2 و3 و4 و5 و6 و7 و8 و9 و10 و11.
طريقة الاستخدام
أدخل العدد الذي تريد اختباره في الحقل n، ثم أدخل المقسوم عليه d (مثل 2 أو 3 أو 7، أو أي عدد صحيح موجب). اضغط على زر الحساب. إذا كان الباقي يساوي صفرًا، فهذا يعني أنّ n يقبل القسمة على d، وستظهر النتيجة "نعم" مع زوج العوامل بالضبط.
شرح القانون
تعتمد قابلية القسمة على عملية باقي القسمة (modulo). نكتب \(n = d \cdot q + r\)، حيث \(q\) هو ناتج القسمة و\(r\) هو الباقي. ويقبل العدد n القسمة على d تحديدًا عندما يكون \(r = 0\)، أي:
$$\text{Divisible} \iff \left(\text{Number }(n) \bmod \text{Divisor }(d)\right) = 0$$فمثلًا، \(100 \bmod 7 = 2\)، إذًا 100 لا يقبل القسمة على 7؛ بينما \(96 \bmod 8 = 0\)، إذًا 96 يقبل القسمة على 8.
مثال محلول
لنختبر ما إذا كان 96 يقبل القسمة على 8. نقسم:
$$96 \div 8 = 12$$دون أي باقٍ، فيكون الباقي 0. وبما أنّ الباقي صفر، فإنّ الإجابة هي نعم، و\(96 = 8 \times 12\). والآن لنختبر 100 على 7:
$$100 \div 7 = 14 \quad \text{والباقي } 2$$إذًا الإجابة هي لا.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني عبارة "يقبل القسمة"؟ يقبل عددٌ القسمة على آخر عندما لا تترك عملية القسمة أي باقٍ.
هل يمكنني استخدام مقسوم عليه أكبر من 11؟ نعم. النطاق من 2 إلى 11 يطابق فقط قواعد قابلية القسمة الشائعة، لكنّ أي عدد صحيح موجب يصلح للاستخدام.
ماذا يحدث إذا أدخلت 0 كمقسوم عليه؟ القسمة على صفر غير معرّفة، لذا تعامل الحاسبة المقسوم عليه على أنه 1 لتفادي حدوث خطأ.
