¿Qué es el RMSE (raíz del error cuadrático medio)?
La raíz del error cuadrático medio, conocida por sus siglas en inglés RMSE (Raíz del error cuadrático medio), es una de las métricas más utilizadas para medir cuánto se alejan las predicciones de un modelo de los valores observados (reales). Expresa el tamaño típico del error de predicción en las mismas unidades que los datos, lo que facilita mucho su interpretación. Cuanto menor es el RMSE, mejor es el ajuste, y un RMSE igual a cero significa que las predicciones son perfectas.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tus valores reales y tus valores predichos en dos listas, separadas por comas o espacios. Ambas listas deben tener el mismo número de elementos; si no coinciden, la calculadora utiliza los primeros n pares emparejados. Pulsa en calcular para obtener el RMSE, junto con el error cuadrático medio (MSE) y el error absoluto medio (MAE), que aportan contexto adicional.
La fórmula explicada
El RMSE se calcula en cuatro pasos: (1) resta cada valor predicho de su valor real para obtener el error, (2) eleva al cuadrado cada error para que los valores positivos y negativos no se cancelen entre sí, (3) promedia esos errores al cuadrado para obtener el MSE y (4) extrae la raíz cuadrada para volver a las unidades originales. Al elevar al cuadrado, los errores grandes pesan más, por lo que el RMSE es más sensible a los valores atípicos que el MAE.
$$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \text{Actual}_i - \text{Predicted}_i \right)^2}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que reales = [3, -0,5, 2, 7] y predichos = [2,5, 0,0, 2, 8]. Los errores son 0,5, -0,5, 0, -1. Al cuadrado: 0,25, 0,25, 0, 1, que suman 1,5. Al dividir entre \(n = 4\) obtenemos un \(\text{MSE} = 0{,}375\). La raíz cuadrada da un \(\text{RMSE} \approx 0{,}6124\). El MAE es \((0{,}5 + 0{,}5 + 0 + 1)/4 = 0{,}5\).
Preguntas frecuentes
¿Qué valor de RMSE se considera bueno? Depende por completo de la escala de tus datos. Compara el RMSE con el rango o la media de tu variable objetivo, o con un modelo de referencia.
¿En qué se diferencia el RMSE del MAE? El RMSE eleva los errores al cuadrado antes de promediarlos, por lo que penaliza con más fuerza los errores grandes, mientras que el MAE trata todos los errores de forma proporcional.
¿Puede ser negativo el RMSE? No. Como es la raíz cuadrada de una media de cuadrados, el RMSE siempre es cero o positivo.
